趙杏兒這句話雖然說的家常，卻直接指出了這個星圖詭異的地方。
沒道理天上的群星都如環一樣在空中運動，而金木水火土五星在天空中進進退退，一會兒落在了白羊座、一會兒落在了處女座。
如果真的是這樣的運動軌跡，那就得有一個什麼力量專門牽動這幾顆星星，隨意擺放。那是什麼力量？是大神盤古嗎？
要是有人隨便拿星辰在天空擺布玩耍，又怎麼解釋這個如花朵一樣的軌跡年複一年的出現在天空中？
沒道理！
“莫非是觀測人員有錯？”張啟明喃喃道。
“那倒也未必……”張誠已經猜出原因了。
天空中的五星運動軌跡，對天文學家和數學家來說，一直是一個無法解釋的問題，引發了長達千餘年的爭論。這些爭論固然推動了一些數學家去研究，也推動了數學的進步，但是始終沒有得到簡潔的結論。
其實就是一個觀測角度的問題。
地球圍著太陽轉，五星圍著太陽轉，從地球上看，固然五星也是在地球為中心的天球上運動。但是這個軌跡和天球上的其它星體不同。
但是如果你的觀測角度換成太陽，這個問題就很容易理解了。其實五星和地球都圍著太陽在旋轉。五星的軌跡和地球的軌跡對於太陽來說，都是圓形——確切的說，是橢圓曲線。
這就是後世日心說和地心說的爭議。因為這個爭議，西方的教廷還殺了不少人。
中國的學者倒不至於為了地心日心打生打死。實用主義的華夏人接受一切合理的猜測，隻要你的東西能驗證，宇宙的中心是地球還是太陽，又有什麼區彆？
張啟明在紙邊上草草寫下一個解析式，說：“實際上我已經解出這個軌跡的公式了……”
x(t)=rs(nt)?s(t)
y(t)=rsin?(nt)?sin?(t)
“並且我已經套用了數據推算出來r和n的值，r大約是0.72，n大約是1.625……”
不得不說，在趙杏兒的壓力之下，張啟明隻能立即拋出公式，來證明這個軌跡具有數學的美感。
“什麼樣的周期曲線都會找到一個數學解，但是有數學解就意味著它美嗎？你的要素依舊太多不夠簡潔……而且你無法解釋這些要素之間的原理……”趙杏兒有點懶散的說。
這個算式趙杏兒大體能看懂，但是這根如同五個花瓣一樣展開的曲線，不夠單純。
“其實我有一個辦法，你到了鞏邑不妨去測試一下……”張誠笑著說。也取過一張紙畫了一幅草圖，在圖上也隨手寫了一些數據。
張啟明看過去，卻是一個內齒輪和一個外齒輪。兩輪嵌套。小齒輪中心有一個孔，小齒輪邊緣上也有一個孔。
“你去鞏邑製作這樣一個齒輪，然後把一根硬筆插入小齒輪邊緣的孔上開始畫，看看最後得到的曲線是什麼樣子的？”
這是機械師的解決方法。
不過在座的都是數學高手，趙杏兒和張啟明看到齒輪，已經在想象，再看齒輪上標注的數字，已經在悄悄計算了。
“如果硬筆插入小齒輪的中心，畫出來的就是一個圓。如果硬筆插入小齒輪的邊緣上的孔，畫出來的就是一朵花！”張啟明已經大體想象出這個結果了。
趙杏兒也點點頭。這是很有趣的一個機構設計。
“13比8，大約也是1.625……莫不是巧合？”張啟明問。
張誠笑笑：“你試試就知道了。”