在三維空間中仿造克萊因瓶將會不可避免地遇到一個問題,那就是瓶口如何穿過瓶壁。這勢必會導致玻璃瓶自己與自己發生交叉。
無論是射影平麵,還是克萊因瓶,它們都導致了一個歐幾裡得空間中不存在的現象——迷向,也即不可定向性。
就像莫比烏斯環的表裡不分,就像克萊因瓶的內外不分,這就是迷向。
三維空間之中的任意閉曲麵都是可定向的。而可定向的、虧格g閉曲麵的歐拉示性數是偶數22g。
隻存在於高維空間之中的不可定向閉曲麵,同樣具有虧格。儘管它們並不具有幾何直觀,人類無法想象它們身上是否有洞。虧格的存在仍然可以通過數字的計算來確定。
不可定向、虧格k的閉曲麵具有歐拉示性數2k。
三維空間之中的閉曲麵總有偶數的歐拉示性數,無論怎麼玩,結局必然是薛渺渺的必勝。
然而在四維空間之中,就未必會如此了。
“你到底想搞什麼把戲?”
見徐林毫不遮掩地在自己麵前施展起真理造物中的魔神之力,將空間法則扭曲得麵目全非,薛渺渺的心中升起一絲不安。
“開始我的行刑而已。”
徐林淡定自若地行走在扭曲的金盤之上。因為四維空間中的物理法則也被扭曲,他可以安然地行走於金盤的任意一個位置,絲毫沒有掉下來的風險。
他找到了最後一枚圈外的十字。也是謝四最開始藏起來的十字。
方才謝四與薛渺渺圍繞著“思”字中的十字對弈,完全沒有理睬這裡還有另一枚遊離的十字。
徐林用鏡花在金盤上刻下劍痕,將這枚十字的一對頂點連接在了一起。
“到你了,渺渺。”
薛渺渺盯了會臉上掛笑的徐林,並沒能從中讀到陰謀詭計的味道。她輕哼一聲,仔細地觀察起金盤如今的構造,試圖複製此前的做法,像戰勝謝思一樣戰勝徐林。
徐林背在身後的手中,悄悄握著一枚散發熒光的萬花筒。
金盤什麼的,和龐加萊圓盤相當契合呢。
薛渺渺選擇將遊離在外的十字,與此前的十字們連接在了一起。
徐林很偷懶地畫了個小圈,將十字的兩個端點接在了一起。
薛渺渺的嘴角不禁露出了一個得意的笑,徐林的做法正合於她困斃端點的思路。還真是幫大忙了。
薛渺渺的幾何直觀大多來自於三維空間之中,在高維空間中並不適用。但好在她可以套用此前的策略,隻需要順著已有的線劃線就可以了。
沒什麼彎彎繞繞,徐林在金盤上隨手劃下了一道十字。就好像謝思之前的每一次。
薛渺渺接著徐林的回合結束,仔細地觀察起圓盤來。
已經困斃的十字端點數量是一、二、三個,也就是還可以連接的十字端點恰有兩個。
“什麼?”
薛渺渺不可置信地擦了擦眼睛,緊張地再次觀察起這塊金盤。
她當然沒有看錯,倒不如說擁有全知卷帙的她根本不可能看錯。
還可以連接的十字端點,真的有且僅有兩個。
她現在能做的事就隻有把這兩個十字端點連接在一起,然後結束回合。
這個回合結束後,這枚十字就失去了作用。
“不對!不對!這枚十字不能結束在我的手裡!”
薛渺渺感到難以理解,忍不住驚呼出聲。
“有什麼問題嗎?渺渺。”
聽著徐林帶著些輕鬆的疑問,薛渺渺對著他齜了齜牙,就像是炸毛的小貓咪。
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薛渺渺搖了搖頭,再次觀察起眼前的金盤。
按理來說,十字審判中的每枚十字都可以衍生出奇數個回合,從而達到交換先後手的作用。
可方才的這枚十字,就算加上現在的這個回合,也隻衍生出了6個回合。
無法達成交換先後手的作用!
思及此,薛渺渺急忙地看向了大圈內那些被限死的十字,不死心地數了又數。
“該死!該死!怎麼會這樣!”
她早就知道的,大圈內的那些十字能堅持奇數個回合,也就是說先手必勝。
可是這個先手本該是她的!
她應該和徐林用大圈外的這個十字推演五個或者七個回合,然後由自己在大圈內先手進攻,從而獲得十字審判的最終勝利。
可現在圈內是先手必勝,圈外還有唯一的一劃能劃。她似乎已經陷入了……死局。
“請快一點。否則我將認為,你已經喪失了劃下下一枚十字的能力。”
薛渺渺恨恨地瞪了一眼徐林,還有向自己扮鬼臉的拉普拉斯妖。她無奈地走到大圈之內,隨手劃拉了一刀。
她不敢去劃圈外的那唯一一刀,隻要去劃下那一刀,她就必輸無疑了。
若是能趕緊看破徐林的把戲,或許還有機會才對。
可這樣的想法,注定隻是薛渺渺的妄念。
現在到徐林的回合了。這一刀由他來劃下就可以了。
薛渺渺屏住呼吸看著徐林的操作,希望他也能跟著自己,在大圈內劃下一刀。
“不要,不要往那裡走。”
鏡花的鋒刃猛地紮入了金盤之中,留下一道細狹的劍痕,卻像是猛然一刀,將薛渺渺緊張的心切成了兩半。
噗通一聲,薛渺渺雙腿一軟跪坐在了地上。
完了。
她確實輸得起,可是春心怎麼辦?
劃下這一刀的徐林也不禁鬆了口氣。
現在的局麵,就算是把他丟到薛渺渺那裡,也是無計可施。
所有的十字都被圈住,全部相當於最開始圓盤上的十字審判,這沒有任何的操作空間。
若是沒有謝思拖時間保下的這枚遊離十字,那他也是必輸之局。
“輪到你了,喵醬!”
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