六月的晨光斜斜切過宿舍樓的玻璃窗,在陸雲的書桌洇開一片淺金色的光斑。他指尖捏著的《信號與係統》課本翻到第73頁,關於抽樣定理的推導公式密密麻麻擠在紙頁間,換作三天前,這些纏繞如亂麻的積分符號能讓他盯著走神半小時,可此刻,目光掃過“奈奎斯特采樣率”那行字時,大腦裡像是有團模糊的霧被突然吹散——前一頁的傅裡葉變換對與這頁的時域采樣定理,竟像兩截咬合的齒輪,哢嗒一聲就卡在了一起。
“老陸,還看呢?再不去食堂,糖醋裡脊就隻剩骨頭了!”趙偉趿著拖鞋從衛生間出來,毛巾搭在肩上滴著水,“你這兩天不對勁啊,以前早跟我搶著衝食堂了。”
陸雲眨了眨眼,把課本合上時才發覺指尖有些發涼。他確實不對勁,這種感覺從三天前那個雷雨夜之後就如影隨形。那天他幫實驗室師兄搬服務器,回程時被一道劈在路燈上的電弧掃中肩膀,當時隻覺得麻癢如蟻走,沒當回事,可從第二天清晨開始,世界在他眼裡就多了層難以言喻的“通透感”。
比如此刻,趙偉說話時揚起的水花,他能清晰看見水珠從毛巾纖維上脫離的軌跡,甚至數清每顆水珠裡折射的天花板燈管;食堂裡打飯阿姨抖勺子的幅度,他能預判出最後落到餐盤裡的米飯重量;就連平時晦澀的專業書,文字像是活了過來,自動在腦海裡梳理出邏輯鏈條,再也不用反複啃讀才能勉強理解。
更奇怪的是走神的時候。昨晚複習到深夜,他盯著台燈的光暈發呆,眼前突然閃過一片極淡的藍——不是台燈的暖黃,也不是電腦屏幕的冷白,那藍色像初春解凍的湖麵,薄薄一層浮在視野裡,其間還綴著些扭曲的符號,像是用熒光筆寫的亂碼,又像電路板上細密的紋路。每次出現都不超過半秒,快得讓他以為是熬夜產生的幻覺。
“可能是快畢業了,有點焦慮。”陸雲含糊地應著,抓起飯卡跟趙偉出門。樓道裡飄著隔壁宿舍煮泡麵的香味,混雜著夏末潮濕的黴味,他卻能清晰地分辨出泡麵裡加了火腿和雞蛋——甚至能通過香味濃度判斷出泡麵已經泡了多久。這種過度的清晰讓他有些不適,下意識地揉了揉太陽穴,指尖觸到皮膚時,似乎能感覺到皮下有極微弱的震顫,像某種儀器在低功率運轉。
食堂裡人聲鼎沸,排隊的隊伍像條蜿蜒的蛇。陸雲盯著前麵同學後背的書包帶,那根黑色的尼龍帶磨出了細細的毛邊,他的目光竟不由自主地跟著毛邊的走向移動,大腦裡還在自動計算著書包帶的承重角度。直到趙偉用胳膊肘撞了他一下:“想什麼呢?到咱們了。”
“兩份糖醋裡脊,一份番茄炒蛋,米飯多打點。”他報菜名時,喉結動了動,突然想起昨晚閃過的藍色光暈。會不會是那天被電弧掃中留下的後遺症?他摸出手機搜“電擊後視覺幻覺”,跳出來的結果大多是視網膜損傷或神經紊亂,看得他心裡發毛,趕緊把頁麵關掉。
接下來的兩天,這種“清晰感”愈演愈烈,而藍色光暈出現的頻率也越來越高。上英語課時,他盯著黑板上的完形填空,眼前突然閃過一行淡藍色的提示,標注出正確答案的語法依據;做電路實驗時,示波器上跳動的波形在他眼裡自動轉換成了對應的函數表達式,連老師都沒發現他悄悄修正了接線錯誤。
他開始刻意壓製這種異常。走路時不再盯著地麵的紋路,看書時強迫自己逐字逐句地讀,甚至故意熬夜讓自己疲憊——可越是壓抑,那種仿佛有什麼東西要從意識深處鑽出來的感覺就越強烈。就像揣著一顆不斷膨脹的氣球,他不知道什麼時候會炸開,也不知道炸開後會是什麼樣子。
周三下午的《高等數學II》習題課,成了壓垮駱駝的最後一根稻草。
階梯教室坐滿了人,風扇在頭頂嗡嗡地轉,揚起的粉筆灰在陽光裡浮沉。李教授推了推厚厚的眼鏡,手裡的粉筆在黑板上快速移動,留下一串又一串複雜的公式。“這道傅裡葉變換的應用題,關鍵點在於如何處理積分區間的對稱性。”他頓了頓,用粉筆頭敲了敲黑板,“你們看,這裡如果直接展開,需要計算六個分項積分,很容易出錯。”
陸雲坐在中間排,筆尖在草稿紙上無意識地畫著圈。黑板上的題目他掃了一眼就覺得頭大——傅裡葉變換向來是他的死穴,那些正弦餘弦的疊加公式,在他眼裡就像天書。周圍的同學都在埋頭演算,筆尖劃過紙張的沙沙聲此起彼伏,偶爾有人發出懊惱的歎息,顯然和他一樣卡在了瓶頸。
李教授還在講解:“第一步先確定周期,第二步找奇偶性,第三步代入公式……”他的聲音像是從很遠的地方傳來,陸雲的注意力漸漸渙散,目光落在黑板邊緣的裂縫上,思緒又飄到了昨晚的藍色光暈上。
就在這時,太陽穴突然傳來一陣輕微的刺痛。
不是幻覺!
陸雲猛地回神,眼前的景象讓他瞬間僵住——那層熟悉的淡藍色光暈再次浮現,卻沒有像往常一樣轉瞬即逝,而是像一層薄薄的琉璃,覆蓋在了整個視野裡。光暈裡的符號不再是雜亂的亂碼,而是開始有序地流動,像是被無形的手梳理過。
視野的右下角,一行帶著金屬質感的白色小字緩緩凝聚,像是打字機逐字敲出的一樣:【檢測到高階數學問題,正在解析…】
這行字隻存在了不到一秒,就化作無數光點散開。緊接著,黑板上那些密密麻麻的公式開始發生變化——原本混亂排列的分項積分被一道藍色的亮線串聯起來,冗餘的步驟像是被橡皮擦除般消失不見,隻剩下最核心的推導邏輯。三個不同顏色的方框在視野中心展開,每個方框裡都寫著完整的解法,旁邊還標注著對應的知識點來源:【解法一:利用奇偶性簡化(參考教材P214例5)】【解法二:卷積定理轉換(適用於非周期信號)】【解法三:留數定理捷徑(推薦優先級:★★★★★)】
【解析完成。推薦方案三,步驟最優,耗時最短。】
陸雲的心臟驟然縮緊,血液仿佛瞬間衝上頭頂。他下意識地眨了眨眼,又用力揉了揉眼睛——可那藍色的界麵依然存在,像是直接印在了他的視網膜上,甚至能隨著他的視線移動而同步調整位置。他伸出手,指尖在眼前劃過,卻什麼都沒碰到,那些文字和符號就像空氣一樣,隻存在於他的意識裡。
“……所以,同胚映射的關鍵在於保持拓撲結構不變。”李教授的聲音拉回了他的注意力,“有沒有同學想到更簡便的方法?”
教室裡一片寂靜,隻有風扇的嗡嗡聲。大家都皺著眉,顯然沒人能想到更好的解法——包括陸雲自己,如果沒有眼前這突然出現的“界麵”,他現在還在對著草稿紙發呆。
鬼使神差地,他舉起了手。
動作幅度不大,卻在寂靜的教室裡格外顯眼。周圍的同學紛紛轉過頭,目光裡帶著驚訝和疑惑——誰都知道陸雲的高數成績平平,每次習題課都是縮在後麵當背景板,今天怎麼突然主動舉手了?
李教授也愣了一下,推了推眼鏡:“陸雲同學,你有什麼問題嗎?”
幾十道目光聚焦在身上,陸雲的手心冒出了冷汗。他深吸一口氣,盯著黑板,努力讓自己的聲音保持平穩:“老師,這道題……是不是可以先用拉普拉斯變換預處理,把積分域從實數軸轉到複平麵,再用留數定理計算,這樣就能繞開第三到第五步的分項積分?”
他的話剛說完,教室裡徹底安靜了下來。連風扇的嗡嗡聲都仿佛變得清晰起來,所有人都盯著他,像是在看一個陌生人。趙偉在後麵用胳膊肘狠狠戳了他一下,壓低聲音:“老陸,你瘋了?那倆定理能這麼用嗎?”
陸雲沒有回頭,他的目光緊緊盯著黑板,眼前的界麵還在——推薦方案三的步驟被高亮放大,每一步的邏輯都清晰得像是擺在眼前的積木。他甚至能“看到”拉普拉斯變換後的積分路徑如何在複平麵上彎曲,留數定理如何精準地找到奇點位置。
李教授沉默了幾秒,突然快步走到黑板前,拿起粉筆在黑板一側快速演算起來。粉筆劃過黑板的聲音急促而響亮,留下一串連貫的公式。“拉普拉斯變換……轉換積分域……找到奇點……留數計算……”他嘴裡念念有詞,眉頭漸漸舒展,眼神裡露出難以置信的驚喜。
幾分鐘後,李教授放下粉筆,轉過身對著全班同學,聲音裡帶著抑製不住的激動:“完全正確!陸雲同學的思路不僅正確,而且是這道題的最優解法!比我剛才講的方法至少節省一半時間!”
他伸手拍了拍黑板上的演算過程:“大家看這裡,通過拉普拉斯變換將實積分轉為複積分,再利用留數定理直接計算,完美避開了繁瑣的分項積分。這種跨知識點的結合,非常有創造性!”
教室裡瞬間炸開了鍋。同學們的目光從懷疑變成了震驚,再到好奇。有人低頭翻書驗證,有人小聲討論著剛才的解法,還有人不斷打量著陸雲,像是第一次認識他。趙偉目瞪口呆地看著他,嘴裡喃喃道:“臥槽……老陸,你什麼時候這麼牛了?藏得也太深了吧!”
陸雲坐下時,感覺腿都有些發軟。他的心臟還在瘋狂跳動,胸腔裡像是揣著一隻撲騰的兔子。他偷偷看了看自己的手,指尖還在微微顫抖——剛才那一切不是夢,那個突然出現的藍色界麵,是真實存在的!
他試著在心裡默想:“微積分基本公式。”
幾乎是瞬間,一個立體的樹狀圖在他眼前展開——從牛頓萊布尼茨公式開始,分支延伸出不定積分、定積分、反常積分的各種推導,每個公式旁邊都配有例題和幾何意義的示意圖,清晰得如同查閱一本立體百科全書。他甚至能“放大”某個分支,看到更細致的推導過程。
不是幻覺,不是巧合,是真的!
一個念頭猛地撞進他的腦海——三天前的服務器,那道擊中他的電弧!一定是那個時候出了什麼事,才讓這個奇怪的“界麵”出現在他的意識裡。