1.朱漆算櫃驚變起，舊法噬人朝堂震
黃幡卦鐘響起第八聲悠鳴時，太史令署的簷角還凝著未化的晨霜。那排矗立於西廡下的朱漆銅箍算櫃，原是孝武年間傳下的重器——櫃身以嶺南楠木為骨，外裹三層朱漆，銅箍上鏨刻著“九九歸真”的篆紋，常年鎖著各地呈報的田畝、稅賦、糧草薄冊。往日裡，算吏們隻需輕抽櫃屜，便能取出堆疊整齊的竹簡，可今日這平靜卻被一聲暴鳴徹底撕碎。
先是最東側那隻算櫃的銅鎖崩裂，緊接著櫃身震顫如擂鼓，堆疊至檁條的青楠木算籌突然如萬千冰針炸飛——這些算籌頂端本嵌著錫質圓點，此刻卻泛著玄黑暗光，簌簌落在青磚地上時，竟在磚縫裡刻出細碎的算符。正在案前稽核楚地秋賦的四位督案屬吏，首當其衝被算籌掃中。楚地出身的李督案剛要伸手去扶翻倒的象牙算板，喉嚨便猛地一緊，他難以置信地掐著脖頸，殷紅血跡從指縫間滲出，滴落在算板上。那血跡竟似有靈性，順著算板上的刻痕蔓延，最終潑出十九道扭曲的紋路——正是過去六年裡，楚地秋賦積年核對的錯差數紋。另外三位屬吏也接連倒地，他們的指尖還保持著掐算的姿勢，眼瞳裡映著空中飛舞的算籌，滿是驚駭。
更駭人的景象還在後麵。鎮藏於太史令署後殿朱雀樨內的十三卷《數秘解》，突然衝破紫檀木匣的束縛，裂帛而出。這十三卷帛書皆用朱砂書寫，邊角綴著犀角符，此刻在空中旋轉如飛蓬，書頁上的算例、公式竟化作實體符紋，纏繞成一條鎖鏈。可未等眾人反應，那篆刻著九九歸表的符紋鎖鏈突然寸寸暴斷，碎片如箭矢般飛出署衙，直墜城外的渭河。渭河上正行駛著十七隻運糧舟，舟上載著楚地新收的糯粟，船夫們剛要收起風帆，便見漫天符紋碎片落下。頃刻間，舟身劇烈搖晃，糧袋滾落水中，十七隻運糧舟竟連環傾覆，渾濁的河水裹挾著粟米與符紋，翻湧成一片玄色的浪。
消息如野火般蔓延，半日便傳到了丞相府。紫電廳前院的焦臭散溢在空氣中，那是密探快馬加鞭時，馬鞍上的火漆被汗水浸透所散出的味道。丞相身著紫袍，立於廳門前，望著眼前那麵嵌著三百條洛書靈體的影壁，怒火中燒。這影壁用墨玉砌成，洛書符號以鎏金勾勒，三百條洛書靈體平日裡溫順蟄伏，此刻卻因算案驚變而躁動不安，在影壁內竄動如困獸。丞相猛地舉起手中的兩丈珊瑚硨磲槌——這槌頭雕著饕餮紋，柄纏金線，原是南海諸國進貢的珍品——狠狠砸向影壁。“轟隆”一聲，影壁碎裂，洛書靈體四散逃開，丞相的怒吼震得院中的梧桐葉簌簌落下：“諸郡收容的田畝數為何六年來忽虧忽溢？治粟大將軍速斬的七個貪庸賬房，竟是替舊式分割算例抵罪的羔羊！”
治粟大將軍就站在一旁，臉色鐵青如鐵。他腰間佩劍的劍鞘已被手指攥得泛白，額頭青筋暴起。那七個被斬的賬房，他還記得清清楚楚——皆是寒門出身，隻會用祖輩傳下的三分九章舊式竹割法，連完整的《九章算術》都未曾讀過。當初斬他們時，賬房們還在哭喊著“算法沒錯”，可如今看來，他們不過是舊法弊政下的犧牲品。大將軍剛要開口請罪，便見丞相揮袖：“速查！若查不出算案根源，你我皆無顏麵對聖主！”
九嵕書院的地下暗窖，藏在書院後山的密林中，原是前朝存放算典的所在。暗窖以青石砌成，牆上刻滿了舊算例，地上鋪著早已發黃的稻草，三百二十三名寒士蜷縮在此，借著微弱的油燈光刻竹。這些寒士多是寒門子弟，因家境貧寒，隻能來此借讀，靠著刻竹抄錄算典謀生。可今夜，亥子交際之時，暗窖突然開始分解崩析——青石牆出現裂縫，稻草無風自動，油燈的火焰忽明忽暗，泛著詭異的玄草色。
最先察覺異樣的是為首的張生。他的手指因常年刻竹磨出了厚繭，此刻卻突然泛癢，緊接著，一道玄草色的紋路從指尖蔓延至手臂，那紋路竟與牆上的舊算例重合。“不好！”張生低喝一聲，可話音未落，周圍的寒士們便紛紛發出痛苦的呻吟。他們身上皆泛起了同樣的玄草色計算符脈，那符脈如藤蔓般纏繞四肢，勒得他們喘不過氣。“這是……三分九章舊式竹割法的反噬！”張生捂著胸口咳嗽，咳出的竟不是痰，而是細小的黑沙，黑沙中還混著破碎的算符。
他掙紮著舉起手邊的青銅戥秤——這戥秤是他父親留下的遺物，秤杆上刻著細密的刻度——指向暗窖角落堆放的糧倉模型：“按三晉重解餘分法測算，此糧倉容數應有七百六十斛……咳……”黑沙從他的指間滲出，落在旁邊的竹簡上，竹簡上剛抄錄的算例瞬間被淹沒。“為何實地堆儲卻漏頂爆倉……終……原是本體容積折算……須……八維……拓……”張生的聲音越來越弱，他想把青銅戥秤遞給旁邊的弟子，可手臂卻無力垂下，頭歪向一側，眼瞳裡還映著那座糧倉模型的虛影。
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暗窖的崩析越來越嚴重，青石碎片不斷落下，砸在寒士們的身上。那些泛著玄草色符脈的寒士，身體逐漸變得透明，最終化作一縷縷玄霧，融入了牆上的舊算例中。唯有張生那柄青銅戥秤，還留在原地，秤杆上的刻度泛著微光，似在訴說著舊法噬人的慘劇。
2.青銅演盤破僵局，寒門計吏正算程
朝廷的動作不可謂不快。次日正午，洛陽城外的校場上，百杆血陽誅心鑒刑台已然架起。這些刑台皆用玄鐵鑄造，高達三丈，台頂嵌著一麵銅鏡，陽光透過銅鏡，在地麵投射出“算錯當誅”的猩紅銘文。刑台兩側，甲士們手持長戈，神色肅穆，可這般震懾，卻未能揭開算案頻發的真相。各地呈報的錯算案仍在增加——東郡的灌溉水道算錯了堤壩高度，導致洪水漫田；西郡的糧倉用舊法測算容積，結果漏頂爆倉；南郡的邊賦調運線算錯了距離，導致糧草滯留途中。
真正破除僵局的，是南廊六進石坪中央那具青銅機樞演盤。這演盤是裴潛命七位鬼穀術士耗時三月鍛造而成——底座是九層玄鐵符紋齒輪，每層齒輪上都刻著不同的算例；中間是七十二條青銅臂，每條臂的末端都嵌著一枚玉圭，玉圭上篆著陰陽爻符；最上方是一麵陰陽籜尺盤，用千年龜甲製成，盤麵上的經緯線如蛛網般密布。此刻，七位鬼穀術士正立於演盤兩側，雙手結印，口中念念有詞。
隨著術士們的咒語，青銅機樞演盤緩緩轉動。七十二條青銅臂聯動，玉圭在空中劃出一道道弧線，陰陽籜尺盤開始吞進魯公稅冊的竹簡——這些竹簡上記錄著魯國三年來的稅賦數據，皆是用舊法核算。竹簡剛進入籜尺盤，便化作一道血色光網，光網中浮動著密密麻麻的數字與算符。九層玄鐵符文齒輪交碾，產生的銅屑如雪花般飄落，在空中組成八百六十九筆錯亂的分計公式符——這些公式符，正是舊法核算魯公稅賦時的錯漏所在。
“稅畝餘分分割之法，須將三分損益數統換更為八弧九段均折律條！”一道洪亮的聲音響起，披鹿骨鏈甲的裴潛邁步走上演盤中央的樞石。這鹿骨鏈甲是裴潛早年在西域所得，用西域鹿骨打磨而成，每片鹿骨上都刻著算符，此刻，鏈甲泛著青綠微光，裴潛的雙目裡，也溢出兩道由計算精魄凝就的青綠絲線。他抬手指向空中的血色光網：“諸位請看，那些浮沙中的六色螺旋光環！”
眾人順著他指的方向望去，隻見血色光網中，果然有無數細小的浮沙，浮沙凝聚成六色螺旋光環——紅、黃、藍、綠、紫、黑，每一種顏色代表一國的舊算法。“此乃七國舊算法在處理五邊斜田時的疊損空洞！”裴潛的青綠絲線在空中劃過，指向紅色光環，“比如楚國的舊法，在計算五邊斜田的麵積時，忽略了田角的弧麵，導致麵積少算；而齊國的舊法，又多算了田埂的寬度。”他頓了頓，繼續道：“改用棱角歸墟補洞律換算，這些疊損空洞便能填補，溢積的糧數自然浮入第四相位沙漏——諸位瞧，那沙漏中的糧食，便是舊法少算的部分！”
空中的血色光網中，果然浮現出一座四相沙漏，沙漏的第四層裡，米粒大小的虛影正不斷堆積。禮部員外郎剛要抹掉頭頂沾染的算符銅灰——那銅灰是玄鐵齒輪交碾時濺上的，黑色的，粘在頭發上極難清理——便聽得西側牆隅傳來“轟”的一聲巨響。
眾人轉頭望去，隻見西側牆隅蹲踞的三百筒湘妃竹突然爆燃，金綠火焰竄起三丈高，照亮了整個石坪。這些湘妃竹原是用來抄錄算典的，此刻卻化作無數骨針碎片，在空中飛舞、拚湊。不過片刻，碎片便拚成了一幅巨大的暗瘢圖——正是東郡八百裡灌溉水道的地形圖。圖中，水道的脈絡清晰可見，而那些泛著黑色的暗瘢，便是水道的問題所在。
“此處的九宮通源數係，運用了錯誤的隔田法。”一道清越的聲音響起，寒門士子出身的計吏蕭禾邁步走出人群。他身著青色吏服，袖口磨損嚴重，顯然日子過得並不寬裕。蕭禾揚掌甩袖，九枚玉圭突然從他袖中飛出——這九枚玉圭是他祖傳之物，玉色溫潤，上麵刻著九宮圖。玉圭在空中盤旋片刻，突然融化成赤金算核，如流星般落入暗瘢圖中八渠堤壩的要害節點。
“要校正為四體九宮聯立式相位算程，才能截斷洪峰，轉向十二虛數域。”蕭禾指著暗瘢圖中東郡的左掖津壩，那裡的暗瘢最為濃重，“諸位瞧，左掖津壩用舊法算的高度是十丈，可按新拓的四體九宮聯立式相位算程，實際隻需五丈——也就是說，需削落五丈餘！”他邊說邊用手指在空中畫算圖：“舊法的隔田法，是將水道與田畝分開計算，忽略了兩者的關聯；而四體九宮聯立式相位算程，是將水道、田畝、堤壩、洪峰納入同一個算係，相互關聯，才能算出最精準的堤壩高度。”
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話音剛落，暗瘢圖中的左掖津壩虛影開始變化——十丈高的堤壩緩緩下降，最終停留在五丈的高度，那些濃重的暗瘢也隨之消散。周圍的官員與士子們見狀，紛紛發出驚歎之聲。禮部員外郎走上前，對著蕭禾拱手：“蕭計吏真是好本事！若早用此算法，東郡也不會遭此洪災。”蕭禾微微頷首，目光卻落在了空中的血色光網上，似在思索著什麼。
3.洛城奇器證盈虛，禦前策會獻奇構
數日後，洛城門樓成了洛陽城最熱鬨的地方。門樓高達五丈，磚木結構，簷角掛著風鈴，往日裡隻有衛兵值守，可今日，卻圍滿了百姓與官員——門樓中央，懸掛著兩具奇物，徹底震透了九卿的脊髓。
左側的奇物是“乘方連脈算器”——十八股東海墨魚筋纏結而成的骨架，墨魚筋是黑色的，富有彈性，纏繞成一個球形；球形骨架上，嵌著三百六十枚符膽珠，這些符膽珠是白色的，裡麵裹著紅光，轉動時發出“嗡嗡”的輕響。右側的奇物是“龜背紫薇十二核算盤”——龜背是墨綠色的，上麵刻著《九章算術》的補題，金色的文字在龜背上流轉；算盤的珠子是赤銅做的，共十二列，每列有七顆珠子，此刻正吞吐著雷色波動，與左側的乘方連脈算器相互對演。
“這兩具奇器，是裴潛大人與蕭計吏聯合數位算家製成的，專用來核算糧道載運之數。”守倉謁者手持一份符節，站在門樓前，對著眾人高聲說道。這份符節是琅琊封稅的七段密數符節，用琅琊玉製成，上麵刻著七段密文。守倉謁者深吸一口氣，將符節嵌入乘方連脈算器的凹槽中。
瞬間，兩具奇器同時爆發出強光——乘方連脈算器的符膽珠紅光暴漲，龜背紫薇十二核算盤的雷色波動變得更加劇烈。強光中，一行行金色的數字在空中浮現：“東郡糧道，舊法用歸零法測算，虧空八百船禾黍粟；新法核算，實際盈三分，結存粟米三千二百石。”
“竟有盈餘？”人群中發出一陣驚呼。九卿之一的治粟監，此刻正站在門樓的二樓，看著空中的數字，臉上滿是難以置信。他還記得，當初用舊法核算東郡糧道時，算出來的虧空讓他徹夜難眠，甚至準備上書請罪，可如今，新法竟算出了盈餘。“快！快派人去東郡糧倉核查！”治粟監對著身邊的屬吏吩咐道，聲音因激動而有些顫抖。
核查的結果很快傳回——東郡糧倉的粟米，果然比舊法測算的多了三千二百石。那些粟米堆在糧倉的角落，因舊法算錯了容積，竟一直未被發現。消息傳回洛陽，百姓們歡呼雀躍，官員們也鬆了一口氣——算案的根源，終於找到了，而新法的威力，也首次得到了證實。
大治始的初冬夜，寒風呼嘯，可皇宮的大殿內，卻暖意融融。禦前封策會正在舉行，文武百官立於兩側，聖主身著龍袍，坐在龍椅上，目光如炬。突然，殿門外傳來“轤轤”的車輪聲，三輛金篆鑾輻緩緩駛入殿檻——這便是算學法械奇構，是各地算家獻給聖主的禮物。
第一輛鑾輻上，是魯國十二城邦墨算宗師鍛造的“二十四弦微差分表輪”。這表輪直徑丈餘，用青銅鑄造，輪緣上嵌著二十四根蠶絲弦，泛著銀光。隨著墨算宗師的操控，表輪開始轉動，二十四弦同時震顫，吞吐出六百條陰陽爻鏈——黑色的陰爻與白色的陽爻交織，在空中組成一幅梁渠工程圖紙的虛影。圖紙上，原本用舊法標注的力學數值正在不斷變化：梁的承重從五千斤變成了七千斤，渠的輸水速度從每日五十石變成了八十石。“此表輪可算微差分，能精準測算工程的力學數值，避免因算錯導致工程崩塌。”墨算宗師躬身說道。
第二輛鑾輻上，是陳平用蜀中天嬰竹炮製的籌珠對演機甲“六軛連山矩”。這機甲高約兩丈，通體翠綠，由無數根天嬰竹編織而成，竹節處嵌著白色的籌珠。陳平抬手結印，機甲突然裂解，化作六十萬片圭峰冰晶——這些冰晶如雪花般在空中旋轉，投射出一幅田畝拓撲幻圖。幻圖中，原本不規則的田畝被分成了一個個規則的圖形，田埂的走向、灌溉的渠道都標注得清清楚楚。“此機甲可演田畝拓撲，能讓算吏更精準地核算田畝麵積，避免錯算。”陳平說道。
第三輛鑾輻上的奇構，最為可怖——出自南戎術數的“十厄珠貫四則籌塔”。這籌塔高約三丈，用南戎特有的墨玉製成，塔身分為九層，每層都嵌著十枚黑色的十厄珠，珠串之間纏繞著四則運算的符紋。隨著南戎術數家的咒語，籌塔開始層層旋轉，如天樞自轉，塔身溢出無數道透明的數據流。這些數據流在空中彙聚，最終組成一座浮空三丈的通明數據城——城中，三千兵製的糧草供需比清晰可見：每日需粟米五千石、草料三千斤、鹽百斤，而各地的糧草儲備也一一標注，供需平衡一目了然。“此籌塔可算四則運算，能快速換算大規模的供需數據，便於朝廷調配。”南戎術數家說道。
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聖主看著這三具奇構，眼中滿是喜色。他起身走下龍椅，來到籌塔前，伸手觸摸那些透明的數據流：“好！好！有了這些奇構，我朝的算學定能大興，民生、工程、兵製也定能大治！”文武百官紛紛跪地：“聖主英明！”大殿內的歡呼聲，蓋過了殿外的寒風。
4.燕士持尺揭舊弊，聖主頒旨啟新元
真正的驚世變蕩，起於鴻壽縣西的廢城遺址。這廢城是秦朝時的邊城，因戰亂而廢棄，斷垣殘基上長滿了荒草，地麵布滿了裂縫，平日裡鮮有人至。可近日，這裡卻聚集了三十位新式寒術數家，為首的是算官衛韃。
衛韃出身寒門，早年曾在九嵕書院求學，親眼見過舊法噬人的慘劇，因此對新法極為推崇。此次，他帶著三十位寒術數家來到廢城，是為了驗證新法的另一種用途——測算古建築的結構。“秦朝的建築多以算學為基，若能解開其結構之秘，對新法的完善大有裨益。”衛韃手持六邊規，對著身邊的數家們說道。
六邊規是青銅製成的，刻著細密的刻度。衛韃將六邊規鑿入斷垣殘基，測量著方圓積垢——這些積垢是百年間積累的塵土與苔蘚，黑色的，附在斷垣上，掩蓋了原本的刻痕。數家們則手持竹簡，記錄著測量的數據，用新法進行演算。
就這樣，他們在廢城遺址待了七日。第七夜，月色如水，灑在廢城的斷垣上。衛韃正拿著六邊規測量一座烽燧台基，突然，台基下的地層開始震動。眾人紛紛後退，隻見地層中升起數百簇玄霧——這些玄霧是黑色的，如炊煙般嫋嫋升起，每簇玄霧中都裹著一枚白色的珠，珠與珠之間用玄絲相連，組成二十重明滅的方程圖形。