青州臨時廣場的石台上,程明展開《微積分入門》手冊,看著台下密密麻麻的凡人——有扛著鋤頭的農夫,有握著針線的婦人,還有背著書包的孩童。可手冊上的“導數定義”“積分公式”像天書般,讓台下的竊竊私語漸漸變成沉默,連之前學過積分築基法的阿木,都對著“曲邊梯形麵積”的示意圖皺起眉:“程聖師,這線彎彎曲曲的,怎麼算麵積啊?畫在紙上看不明白,總覺得隔著一層霧。”
程明合上手冊,心中早有答案。自靈氣雲計算網絡建成後,算力已不再是瓶頸——他要做的,是把抽象的函數變成看得見、摸得著的“天道圖景”。“大家抬頭看!”程明抬手按下靈能控製器,廣場四周的十座靈脈中繼塔突然亮起,淡藍色的靈氣光束直衝天際,在雲層下交織成一張無形的“投影幕布”。
“這是……”台下的老秀才王翁眯起眼,渾濁的目光追著靈氣光束移動。他曾是世家私塾的先生,一輩子信奉“天道玄虛,非凡人可窺”,對程明的“格物學”始終帶著懷疑,今日來廣場,本是想看看這“凡人微積分”究竟是何名堂。
隨著程明在控製器上輸入指令,雲計算網絡的算力開始運轉。天際的靈氣幕布上,首先浮現出一條紅色的曲線——這是最簡單的二次函數y=x2。“大家看這條‘拋物線’,”程明的聲音通過靈能擴音器傳遍廣場,“它就像你們種的靈稻,長到最高處會慢慢落下,也像扔出去的靈米餅,在空中劃過的軌跡。”他指尖一動,一條綠色的直線突然與拋物線相切,“這條綠色的線叫‘切線’,它的斜率,就是微積分裡的‘導數’——能告訴我們,拋物線在這個點上‘變化得有多快’。”
為了讓大家更直觀,程明操控切線沿著拋物線移動。隨著切點位置改變,綠色切線的角度也跟著調整:在拋物線左側,切線向下傾斜,“這時候導數是負的,說明曲線在‘往下走’;到了最低點,切線水平,導數是零,說明曲線‘暫時停下’;右側切線向上,導數為正,曲線‘往上走’。”
“哦!我懂了!”台下的孩童阿小突然跳起來,指著天際,“就像我爬樹,往上爬的時候‘變化快’,到樹頂停一下,再往下跳的時候‘變化又快了’!”
程明笑著點頭,又輸入新指令。這次,靈氣幕布上出現了曲邊梯形——左側是拋物線y=x2,右側是直線x=2,底部是x軸。“現在要算這個‘彎邊圖形’的麵積,”程明的手指在控製器上滑動,無數條細小的黃色靈氣線段從x軸向上豎起,密密麻麻地填滿了梯形內部,“這些短線叫‘微元’,就像你們用小石子鋪地,石子越小,鋪得越滿,總麵積算得越準。微積分裡的‘積分’,就是把這些‘小石子’加起來,算出整個圖形的麵積!”
隨著“微元”不斷加密,天際的曲邊梯形漸漸被黃色填滿,最後,一行金色的數字浮現在圖像旁:“麵積=83”。“這就是積分算出來的結果,”程明解釋道,“它不是猜的,是把無數個‘小麵積’加起來,算出來的精確答案——就像天道的規律,看著玄虛,其實能用數字算得明明白白。”
王翁站在人群中,渾身微微顫抖。他抬頭望著天際的函數圖像,突然想起年輕時在世家藏書閣裡看到的《天文誌》——上麵記載著“行星軌跡如橢圓”,可誰也說不清橢圓究竟是何形狀,更彆說算它的周長、麵積。而此刻,程明隻需動動手指,天際就浮現出橢圓函數的立體圖像,連行星在不同位置的“運行速度”導數)都能通過切線清晰展示。
“再看這個!”程明的指令再次變化。這次,靈氣幕布上的圖像變成了洛清羽基因鏈的分形結構——無數嵌套的藍色雪花狀圖案在天際展開,每一個小雪花都與大雪花形狀相似,卻又不完全相同。“這是‘分形幾何’,”程明的聲音多了幾分鄭重,“之前我們說洛姑娘體內的結晶是‘無窮維結構’,現在大家能看到了——它就像天地間的靈脈,大靈脈裡有小靈脈,小靈脈裡還有更小的分支,每一條分支的軌跡,都能用函數算出來。”
王翁望著天際的分形圖案,突然老淚縱橫。他想起自己曾教過的“天道不可測”,想起世家修士嘲笑“凡人妄圖窺伺天機”,可此刻,抽象的函數變成了具象的圖景,橢圓是行星的軌跡,拋物線是投擲的路徑,分形是靈脈的分支——這些曾被視為“玄虛天道”的東西,竟被程明用靈氣光束畫在了天上,讓凡人看得清清楚楚、明明白白。
“此生竟見天道顯形……”王翁顫巍巍地抬手,指向天際的分形圖像,聲音哽咽卻響亮,“以前總說‘天道難尋’,原來不是天道遠,是我們沒找到看天道的眼睛——這格物學,這微積分,就是凡人看天道的眼睛啊!”
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他的話像一顆石子投入水中,在廣場上激起千層浪。農夫們開始討論“靈稻生長曲線能不能用函數算”,婦人們琢磨“織布的花紋是不是也有規律”,孩童們則圍著程明,吵著要學“畫天上的線”。程明索性把靈能控製器交給阿木,讓他帶著大家嘗試修改函數參數——當阿木把二次函數改成三次函數時,天際的紅色曲線瞬間變成了“s”形,引來台下一片歡呼。
洛清羽坐在廣場邊緣的石凳上,右半身的結晶在靈氣光束的映照下泛著柔和的光。她看著眼前熱鬨的場景,看著天際不斷變化的函數圖像,輕聲對身旁的程明說:“你做到了。以前世家把‘天道’當私產,隻有修士能‘感悟’,現在你把它畫在天上,讓每個凡人都能看見、都能學習——這才是真正的‘格物致知’。”
程明握住她的手,目光掃過廣場上的每一張臉——有興奮的、有頓悟的、有好奇的,卻再也沒有之前的迷茫。“天道不是藏在雲層後的秘密,”程明輕聲說,“它是靈稻的生長,是石子的落地,是靈脈的分支——是我們能看見、能計算、能理解的規律。今天我們畫在天上的,不隻是函數,是讓凡人相信:隻要肯學,天道就離我們不遠。”
夕陽西下,靈氣幕布上的函數圖像漸漸淡去,可廣場上的討論卻沒有停止。王翁拉著阿小的手,在地上用樹枝畫拋物線;農夫們圍著阿木,請教如何用函數算靈稻產量;連之前反對格物學的幾個老夫子,都湊到靈脈中繼塔旁,想看看這“靈氣繪圖”的原理。
程明看著這一切,知道“虛空繪圖”隻是開始。未來,他要讓更多的“天道圖景”出現在七州的天空——讓橢圓函數照亮修士的觀星台,讓分形圖像指引靈脈的勘探,讓每個凡人都能指著天際說:“你看,那就是微積分,那就是我們能懂的天道。”
夜色漸深,廣場上的靈氣燈再次亮起,像無數顆星星落在人間。洛清羽靠在程明肩上,望著遠處仍在討論函數的人群,輕聲道:“以後的修真界,再也不會有‘凡人不懂天道’的說法了。”
程明點頭,心中已開始規劃下一步——用虛空繪圖教大家黎曼幾何,教大家解析分形,教大家用格物學的眼睛,看清這世間的每一條規律。因為他知道,當凡人能親手“繪製天道”時,舊秩序的崩塌,新未來的開啟,就再也不是遙遠的夢想。
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