“啊?還有什麼?”
陳正平和孫婧同時一愣,滿臉困惑。
一個因為想得太深而迷茫,一個因為聽得太玄而茫然。
韓至淵也放下了茶杯,鏡片後的目光落在林允寧身上,饒有興致。
這裡沒有老師和學生,隻有兩個在未知領域邊緣對弈的棋手。
“常規的反演,是數學遊戲,缺少條件,當然會一團亂麻。”
林允寧沒有賣關子,拿起一支黑色馬克筆,在白板中央畫了一個從“實驗數據”指向“Σ(ω”的粗箭頭。
“但我們做的是物理,物理係統,有其內在的法則和‘規矩’。我們手裡,有三張王牌,可以約束求解路徑和最終結果。”
他懶洋洋地笑了笑,臉上卻充滿了少年人的自信,像一個即將展示最終底牌的魔術師,拿起另一支紅色的馬克筆,在箭頭的上下兩側,畫下了兩條至關重要的約束路徑。
“第一張牌,是因果律約束。
“自能的實部和虛部,不是互相獨立的變量。它們被克拉默克若尼關係(Kramers–Kronigrelations,KK關係)死死地鎖在一起,這意味著,隻要我們知道了其中一個,另一個的形態就已經被物理規律唯一確定。
“加入這一條約束,差不多直接砍掉了一半的解空間,大幅提高了數值解的穩定性。”
陳正平的瞳孔猛地一縮。
KK關係!
對啊!
這個最底層的因果律約束,自己怎麼就沒想到!
他下意識拿起筆,在筆記本上畫了一個複平麵上的積分回路,想記下點什麼靈感,筆尖卻懸在紙上,一個字也寫不出來。
媽的,還是沒思路。
還沒等他回過神,林允寧又畫下了第二條路徑。
“第二,物理先驗約束。
“我們知道這個過程耗散必須非負,也就是Im(Σ不能為正;而且,自能函數在高頻和低頻極限下的行為,也必須符合已知的物理規律,比如德拜模型和聲學求和規則。這些都是我們已知的‘先驗知識’。
“有了這些額外的邊界信息和約束條件,我們就能將求解的範圍,從一片汪洋大海,縮小到一個小小的池塘裡。”
話音落下,整個辦公室安靜得隻剩下中央空調的出風聲。
韓至淵手中那支萬寶龍鋼筆的筆帽,不知何時已經停止了在桌麵上的輕敲。
“等等!”
孫婧終於找到了插話的機會,她的問題更尖銳,也更實際。
她敲了敲桌上的光譜圖,一針見血:
“就算有這兩條約束,儀器響應函數(IRF)的影響你怎麼消除?
“我們測到的光譜,是真實信號和IRF卷積後的結果。直接反演,等於對一個帶噪聲的卷積方程求解,隻會把噪聲無限放大,得到一堆沒有物理意義的偽峰!”
這,才是實驗物理學家在無數個不眠之夜中,真正會麵對的噩夢。
聽到這個問題。
林允寧非但沒有緊張,手中的馬克筆反而輕鬆地在指尖轉了一圈,然後在白板上畫上了第三張,也是最關鍵的一張王牌。
“孫師姐,我們為什麼要執著於反卷積呢?跟儀器死磕,那肯定是條死胡同。”