他立刻進入模擬空間。
【注入模擬時長:500小時,指定模塊:【希爾伯特變換】】
【模擬開始…】
【第45小時,你徹底打碎了實空間積分的牢籠,躍遷至頻域上帝視角。你洞悉了希爾伯特變換的本質——它並非一種變換,而是一種對所有頻率分量進行π/2相位旋轉的宇宙法則。認知框架被徹底重構。】
【知識模塊‘希爾伯特變換’等級提升:LV.0LV.1概念認知】
【第198小時,你掌握了在頻域中利用快速傅裡葉變換(FFT)實現卷積運算的範式。通過構建一個sgn(ω的符號函數,你成功繞開了實空間中那個無窮積分的陷阱。】
【知識模塊‘希爾伯特變換’等級提升:LV.1LV.2範式掌握】
【警告:缺少前置知識模塊【複變函數LV.2】,無法繼續模擬提升!】
【模擬結束。】
【模擬時長剩餘:4199小時30分鐘】
林允寧睜開眼,長出了一口氣。
LV.2,足夠支撐他構建一個數值穩定的優化模型了。
下一秒,他現實中的雙手,動了。
這一次,他敲擊鍵盤的聲音不再像之前那般狂風暴雨,而是變得沉穩、精準,富有節奏感。
他沒有從頭寫起,而是引入了科學計算庫SciPy中的優化模塊leastsquares。
&nport&npyasnp
&nscipy.fftpack&nportfft,ifft
&n&nize&nportleastsquares
“他好像想明白什麼了……”
劉偉敏銳地捕捉到了這一點,“看他的氣質都不一樣了,好像胸有成竹似的。”
大導演並沒說錯,此時林允寧的思路清晰無比:
第一步,先對包含噪聲的實驗數據進行傅裡葉變換。
第二步,利用KK關係(希爾伯特變換)構建物理響應的複數模型。
第三步,將理論模型卷積上儀器響應函數。
第四步,在頻域中,將理論結果與實驗數據進行比對,計算它們的加權“卡方殘差”。
第五步,通過加權最小二乘法,不斷優化理論模型的初始參數,直到縮減卡方(χ2/自由度)≈1為止。
這是一個完美的閉環。
他定義了一個目標函數,其輸入是待求解的模型參數,輸出是理論模型與實驗數據之間的殘差。
在這個目標函數內部,KK約束被作為模型的固有屬性嵌入其中。
然後,他將這個複雜的、非線性的優化問題,直接扔給了身經百戰的leastsquares求解器。
這是一種極為現代且高效的科研思維——將物理問題精準地抽象為數學模型,然後交給最專業的工具去求解。
他寫完代碼,設置好初始參數,按下了運行鍵。
筆記本的風扇再次發出輕微的嗡鳴。
這一次,屏幕的控製台上,一行行日誌飛速滾過:
Iteration1:Chisquared=152.78
Iteration2:Chisquared=45.12
...
Iteration17:Chisquared=0.03
Convergencereached.
代表著誤差的數值,以肉眼可見的速度,穩定地、不可阻擋地向零逼近。
這過程,不再像之前的“一蹴而就”,而更像一場精密的、步步為營的圍剿。
然後,那個繪圖窗口,再次彈了出來。
窗口裡,依舊是兩條曲線。
一條黑色的“真值”,一條紅色的“反演結果”。
兩條曲線,在噪聲水平內高度一致,幾乎重合在了一起!
在主圖下方,那條代表著誤差的藍色線條,圍繞零軸隨機起伏,波動幅度與疊加的噪聲水平相當。
看著屏幕上的兩條曲線,林允寧終於露出了笑容。
一股源於智力巔峰的愉悅感,如同暖流般從脊髓深處升起,瞬間衝散了連日來的疲憊。
這種快感,比世間任何娛樂都更令人上癮。
成功了!
第一關,通過!
宋子陽在旁邊已經看傻了,他完全無法理解發生了什麼,隻覺得“寧神”對著電腦敲了一會兒,屏幕上就出現了他這輩子都看不懂的圖。
林允寧滿意地伸了個懶腰,截下圖,發給了韓至淵。
後排,攝影師小王的手臂已經有些發酸。
但他不敢動,生怕錯過任何一個細節。
劉偉則緩緩地吐出一口氣,他拿起自己的筆記本,劃掉了之前寫的《寒門貴子》,然後,一筆一劃地寫下了新的標題。
這一次,他沒有再改。
“小王,”
他低聲說,語氣裡帶著一種發現了新大陸的篤定,“這次,我們的主題,不是天才,也不是科學。”
他看著林允寧那個在普通校服下顯得有些單薄,卻又無比沉穩的背影,緩緩說道:
“是‘一個年輕的科學家’。從現在起,我們不用費力去解釋他做了‘什麼’,我們要做的,是記錄下他看待這個世界的‘方式’。”
就在這時,林允新生電腦右下角的企鵝頭像,再次閃動起來。
是韓至淵的回複。
【組長—韓至淵】:不錯。迭代收斂得很快,恭喜你過了第一個考驗。
【組長—韓至淵】:現在,試試這個。
【附件:realdata.zip】
……