周圍幾位老者聞言,同樣露出思索神色。
又一位專攻偏微分方程的中年教授起身:“江同學,你論文中構建的‘能量泛函’,其梯度下降流所對應的擬線性方程,其解的存在性、唯一性及正則性,你文中並未詳細論證。此處是否存在漏洞?”
江辰略一沉吟,答道:“該泛函構造時已隱含強製條件與凸性,梯度流對應的發展方程,本質上可視為一類帶約束的梯度係統,可利用MintyBrowder型單調算子理論證明解的存在唯一性。至於正則性,迭代序列本身的光滑性要求不高,隻需弱解存在,其漸近行為由泛函的整體形態控製,而非解的局部正則性。”
提問者所有所思:“單調算子……原來如此。受教了。”
接著,又有人對框架的普適性提出疑問,質疑其是否僅為證明冰雹猜想而生的特殊技巧。
江辰回應道:“此框架核心在於以群作用視角看待迭代過程中狀態空間的對稱性與不變性,以能量函數刻畫係統趨於穩定的勢。其思想可延伸至其他具有類似迭代或演化結構的組合、數論乃至隨機過程問題。非為特例而生,乃為一類問題而立。”
他的回答,每每直指問題核心,邏輯鏈條清晰嚴謹,更帶著一種高屋建瓴的視角,仿佛他並非在被動答辯,而是在從容不迫地闡述一個已然成熟完備的理論體係。
會場內的氣氛,悄然變化。
最初的質疑和審視,逐漸被專注、驚歎和深深的思索所取代。
竊竊私語聲的內容,也從“可能嗎?”變成了“原來可以這樣!”、“妙啊!”。
就連陳景玄等大佬,看向江辰的眼神,也開始從質疑變成了欣賞。
秦陽明臉上緊張的表情早已淡去,逐漸化為壓抑不住的興奮與自豪。
就在他準備進行會議總結時,一個略顯尖銳的聲音突然響起。
起身的是南港大學的趙秉鈞教授,以性格固執、鑽研哥德巴赫猜想多年無果而聞名。
他目光灼灼地盯著江辰:“江辰同學!你的回答天衣無縫,邏輯嚴謹,甚至……甚至完美得不像話!”
“但這恰恰是我最懷疑的地方!數學研究是探索,是掙紮,是在迷霧中摸索!即便天才如高斯、歐拉,其手稿亦充滿嘗試與修正!而你,一個十四歲的少年,麵對我等追問,對答如流,思維之流暢,框架之完備,仿佛早已洞悉一切答案!這不合常理!”
他聲音提高,幾乎響徹會場:“我嚴重懷疑,你所展示的,並非你獨立的思考過程!在你身後,是否存在著一個,甚至一個團隊的頂尖數學家,早已為你準備好了所有答案,包括應對今日質詢的腳本?!否則,如何解釋你這超越年齡、超越經驗的‘完美’?!”
這番指控,已近乎人身攻擊,質疑學術誠信的根本!
會場瞬間鴉雀無聲。
所有人的臉色都變了。
秦陽明的心猛地沉到穀底,李垣急得差點要站起來打斷。
趙秉鈞卻不依不饒,上前一步道:“除非!除非你能現場證明,你這套‘完美’框架並非紙上談兵!用它,就在這裡,現在,解決一個真正懸而未決的難題,而非僅僅複述你那篇論文裡的內容!你若能當場做到,我趙秉鈞立刻道歉,心服口服!否則,我絕難信服!”
這近乎無理取鬨的要求引發了一片嘩然。
現場解決一個未決難題?
這已超出了學術質詢的範疇,近乎情緒化的宣泄了。
然而,江辰的反應再次出乎所有人意料。
他甚至未看趙秉鈞一眼,目光掃過會場,最終落在一旁光潔的黑板上。
在無數難以置信的目光注視下,江辰緩步走到黑板前,拿起一支粉筆。
沒有猶豫,沒有詢問要證明哪個難題,粉筆尖端輕觸黑板。
接著,便是行雲流水般的書寫聲!
全新的符號、複雜的公式、精妙的定義、層層遞進的引理……以一種驚人速度在黑板上蔓延開來!
起初,台下是死寂的震驚。
隨著公式的行進,開始有壓抑不住的低聲討論響起,充滿了困惑。
“他在構造什麼?一個新的篩函數?”
“不對,看這個算子…像是將模運算與某種群表示結合…”
“這個變換…意圖是什麼?像是在重新定義素數的分布密度函數?”
“等等,這個結構…他把偶數表為兩數之和的問題,嵌入到了一個全新的表示空間?”
“天!他引入了自守形式?不…是更一般的‘表示論’框架,但似乎又有所不同…”
“這一步…他想證明什麼?這個構造的目標泛函…”
討論聲越來越大,與會學者們身體前傾,眉頭緊鎖,試圖跟上這疾風暴雨般的思維速度。
嗡嗡的討論聲交織成一片。
趙秉鈞教授最初還帶著挑剔審視的目光,但隨著板書的推進,他臉上的質疑逐漸被專注和越來越濃的困惑取代。
突然,一名一直死死盯著黑板的中年教授猛地倒吸一口冷氣,聲音因極度震驚而顫抖:“天哪……這……這個收斂性結論指向的最終命題,是哥德巴赫猜想,他在證哥德巴赫猜想!!!”
“什麼?!”
“哥德巴赫?!”
“這不可能!”
一石激起千層浪!
整個會場瞬間炸開了鍋!