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很快,他就看進去了,順便還喃喃自語般念了出來。
“莫比烏斯環?”
……
壁壘的另一邊。
“沒錯,就是代表了永恒的莫比烏斯環!”
福靈心至的蜉蝣,莫名想到了這個連小孩子都能隨便用一張紙做出來的東西。
作為人人日報以前就出現的一種隻有正麵、沒有反麵的紙,莫比烏斯環的製作可謂是極為簡單。
具體步驟為,先剪裁出一根帶形長紙條,並將其兩端連接起來。
但是在連接之前,要將帶子扭轉半圈,然後再連接。
這樣形成的麵就叫作莫比烏斯環。
雖然看起來這個由紙帶拚接而成的環仍有著上下兩麵,但實際上卻隻有一個麵。
如果在莫比烏斯環上放一隻螞蟻,並讓其沿著環帶行走,小螞蟻不需要翻越紙帶的邊緣,隻要正常向前行進,就能自然而然地到達我們眼中的另一個麵。
換句話說,莫比烏斯環的頂麵和底麵,實際上是同一個麵。
進一步探索細節就會發現,莫比烏斯環紙帶兩側的邊緣,始終是平行的。
眾所周知,兩條平行線永不相交。
再反過來觀察莫比烏斯環,如果去掉紙帶的麵、隻看構成邊緣的線就會發現,莫比烏斯環實際上隻有一條連續的邊緣,因為它們首尾扭曲連接在了一起。
這是不是已經有些違反常識了?
當沿著帶子的中線將莫比烏斯環從中間切開,就會發現更加違反常規的現象。
通常認為,把任何東西從中間切開,都會得到兩個獨立的部分。
但用同樣的方法對付莫比烏斯環,它不會分成兩半,仍是一條紙帶,隻是從側麵看看起來的形狀,從原來的“∞”形,變成了類似於心形。
不過這是為什麼呢?
彆忘了,莫比烏斯環隻有一條連續的邊緣且紙帶的兩側永遠平行,由於中間的切口也平行於邊緣,所以切口永遠也到達不了邊緣,紙帶也就不會分成兩半。
說了這麼多,這東西對跨越維度有什麼幫助呢?
假設將二維世界想象成一張紙麵,如果在這張紙上畫一個圓圈,那麼生活在圓圈內的二維生物永遠也沒有辦法逃出這個圓圈。
這種情況下,除非給這個二維世界增加一個維度、升格到三維,圓圈裡的生物才有可能通過垂直方向脫離牢籠。
但莫比烏斯環提供了另一個辦法,在不增加本世界維度的情況下,依然可以突破封鎖的辦法。
在二維世界中,可以通過扭曲平麵的方式,將原來的圓圈變成一個莫比烏斯環。
由於莫比烏斯環本沒有頂麵和底麵之分,隻需要走出一段距離後再恢複這個平麵上的扭曲,自然而然就走了出去。
那麼二維世界中,能夠通過製造莫比烏斯環的方式突破平麵上畫地為牢圓圈的束縛,三維世界中是否也存在一種方式,可以突破一個將生物困在其中的球呢?
答案是有的。
那是一種沒有邊界的閉合表麵,長得有些像一隻沒有底的花瓶,不過需要將瓶口延長並向下彎曲、穿透瓶身後,再讓瓶口銜接到瓶底之上……
想到這,蜉蝣兩眼微眯,“克萊因瓶嗎?”
“不過以往現實中製造克萊因瓶的方法,隻是一種三維世界的權宜之計,畢竟真正的克萊因瓶沒辦法在三維世界中被製造出來,它實際上是一種四維物體。”
“完美的克萊因瓶沒有內外之分,並且頸部與底部銜接前,也不需要穿過瓶身,說白了沒有任何交點。”
“這種看起來會出現交點的現象,就像是二維生物看待莫比烏斯環的邊緣會相交一樣,是缺少了一個維度視角造成的視覺錯誤。”
“不過好就好在,我現在極有可能身處四維空間內,那麼想造出一個完美的克萊因瓶,似乎就沒那麼困難了……”
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