直到那位殲敵者文明觀察員的意誌投影消失,邱睿也沒給出一個準確的答複。
他不清楚現在就和一個真正的5級文明,算不算是與虎謀皮。
不過觀察員也沒指望他會立即給出回複,臨走前還展示了一串意義不明的字符串,讓他等想好了再聯係。
回想著那串形式上全部由三種從未見過的字符構成的串列,邱睿大概能猜到,這玩意應該是一串三進製數字,或許是對方計算機底層的邏輯結構。
彆看蔚藍聯邦這邊現在什麼碳基芯片、量子計算機早就投入使用了,但這些設備的底層架構,還是沒有逃出最早的馮諾依曼計算機體係,采用的仍是二進製。
公裡公道講,二進製並不是效率最高的。
先說結論,理論上e進製才是最高效的。
e的大名叫自然常數,也叫歐拉數,是一個大約為2.的無限不循環小數。
為啥說e進製效率最高呢?
先說說什麼是效率。
科學的理解是,在表達相同信息量的前提下,誰消耗的元件更少,誰的效率也就越高。
舉個例子,用牌子來表達0到999的一千個數字,如果采用十進製,那就要用到0到9的十個牌子,並且需要三組,也就是共30個牌子。
如果用二進製來表示這一千個數字,因為十進製的999相當於二進製的、最高10位,那我們需要10組的0和1就夠了,也就是20個牌子。
同理,三進製下需要7組的0、1、2,也就是21個牌子。
以此類推,四進製需要20個牌子,五進製需要25個牌子,六進製需要24個牌子,七進製28個,八進製32個,九進製36個。
誰用的牌子越少,就代表誰在這個實例中的效率越高。
顯然,在用牌子表示0到999的問題上,贏的是二進製和四進製。
但是,這隻是表象。
因為在這個過程中,除了十進製外,每種進製都或多或少出現了資源浪費現象。
比方說二進製在實驗中用了十個位數,也就是2的10次方,實際上並不止能表達0到999的十進製數字,最大可以到,也就是十進製的1023。
而采用了七位的三進製,最大為,轉換為十進製就是2186。
所以你看,在這個案例中,三進製比二進製能多表達1163個數字。
用數學的方式科學歸納一下“需要幾位數”這個問題時,是這麼考慮的。
二進製的情況下:og?1000≈9.97
向上取整,二進製的情況下需要十位數,每位數兩個牌子,剛好20個牌子。
同理,三進製的情況是:og?1000≈6.29
向上取整需要七位,7x3=21,三進製需要21個牌子。
因為前麵說過,除了十進製外無論哪種進製都很浪費資源,但如果假設需要的位數可以不是整數,是不是就不需要向上取整。
個數,在n進製下需要多少個牌子,就需要nxog?個牌子。nxog?)
簡單求導一下就可以知道,原函數可以取到的最大值為就是e,那個2.的無限不循環小數。
綜上所述,e進製是效率最高的。
可也沒見誰數數的時候把某個手指劈出來0.根是不?
所以進製這種東西還得用整數,不然工程上永遠無法實現,
因為3比2離2.近,由此可以得出最終結論:
在數據表達上,三進製的效率是最高的,其次才是二進製。
但上述這些知識也就高中水準,說白了是個十幾歲的孩子都能算明白,為啥聯邦的計算機到現在還是二進製?
事實上人類對三進製的嘗試也不是沒有過。
大老蘇在公元1958年時就弄出三進製計算機了,用的還不是普通的0、1、2奉三進一的三進製,而是平衡三進製,也叫對稱三進製,由1、0、1構成。
對應的邏輯電路就是負電壓、零電壓和正電壓。
這玩意可老巧妙了,它能表達出全部的整數,而由於1的引入,對負數不必使用額外的負號。
相比之下,二進製是無符號數字,不能直接表示負數。
所以平衡三進製就是在普通三進製的基礎上,對二進製形成了的雙重效率碾壓。