沈奇獨自一人留在屋子裡，搬把椅子坐下，面向黑板。

孫教授留下的課題是，基於黑板上的左圖，補充完善右圖。

從數學邏輯上來說這不難理解，基於假設推匯出證明，或基於已知條件求解出正確答案。

左圖是個啥玩意，一個圓內接一個六邊形。

這是可以觸控到的幾何，即歐幾里得幾何，至少看上去是這樣。

歐氏幾何有個問題，它與人們的觸覺總是一致，與人們的視覺卻並非總是一致。

當然了，這個問題對99%以上的人類來說不算是個問題，普通百姓才不管你兩條平行直線無線延伸下去會怎樣，我就坐個高鐵回家過年而已，高鐵車廂下的兩條鐵軌在非歐幾何定義下是否相交與我何關？

與觸覺幾何相對的是視覺幾何，前者可以理解為歐氏幾何，後者在兩百年前又被稱為新幾何，羅巴切夫斯基和黎曼對新幾何做出的貢獻最大，如今所說的非歐幾何包含了羅氏幾何、黎曼幾何。

以黎曼幾何為例，它的核心觀點是，同一平面上的任何兩條直線一定相交。

這顯然是跟歐氏幾何相矛盾的，在黎曼幾何的標準中，任何兩條鐵軌無限延伸下去就總有一天會相交。

不能否定歐氏幾何的經典意義，在浩瀚的宇宙中，任何掌握了基本代數、基本歐氏幾何和基本低速物理學定律的文明，都值得地球文明與其交流溝通、互通有無、攜手共進、互惠共贏。只要那些文明承諾放棄二向箔民用技術的研究，大家就能做朋友，共建宇宙美好家園。

視角從浩瀚宇宙切回銀河系獵戶旋臂太陽系地球中國首都燕京大學的一間小黑屋裡。

沈奇陷入沉思的原因是，黑板上的圖形題目是基於什麼標準，歐氏幾何標準還是非歐幾何標準？

隨手在地上撿起一張白紙，在桌面上抄起一根鉛筆，沈奇在白紙上畫草稿圖，他複製了黑板上的圓形內接六邊形。

沈奇延長六邊形的兩條邊AB、DE，使它們相交於P點。

繼續延長BC、EF，使它們相交於Q點。

延長CD、AF使它們相交於R點。

沈奇連線P、Q、R三點，他喃喃自語：“P、Q、R三點在同一直線上，這……這是帕斯卡定理？”

（注【1】帕斯卡定理：若一六邊形內接於一圓，則每兩條對應邊相交而得的3點在同一直線上。）

“所以這是射影幾何？”

沈奇得到了線索，卻再次陷入沉思。

射影幾何與歐氏幾何並不矛盾，它算是歐氏幾何的重要補充。

“左圖看上去就是帕斯卡定理的經典圖形表達，那麼右圖……”沈奇望向黑板，右圖是三條直線相交於L點。

它們，這三條直線為何要交於L點？

這到底是圓錐曲線截面的徹底淪喪，還是射影和截景的變態扭曲？

歐幾里得痴心苦守千年平行線永不相交，德扎格背後插刀該交點位於無窮遠處究竟為哪般？

奈何羅巴切夫斯基丟擲雙曲幾何，黎曼大師淡淡一笑說這他媽都是狗屁，真是情何以堪。

一塊小小黑板的背後，隱藏了多少恩怨情仇？

紅塵中誰來接手新舊幾何的激烈碰撞？

被幾何支配的恐懼，你能感受到嗎？