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第三十八章 兩人已經呆住了

“按照日後運算相對來說更加方便的緣故,因此,有以下約定,三角形的內角和……”

李縱隨手便畫了一個三角形,“我們約定三角形的內角和是一百八十度。”

“而圓的角度,就是從開始到結束,總共三百六十度。”

“像座標軸這種垂直的,我們把垂直定為九十度。”

“所以也就不難理解,為什麼三角形的內角和是一百八十度,圓是三百六十度了。”

李縱指了指先前畫的那個等腰直角三角形,又補充了成正方形。

然後道:

“假如這三角形的這兩條邊一樣長,那我們就稱它為等腰直角三角形。兩個等腰直角三角形,正好可以拼成一個正方形,也就是四條邊都相等,而且四個角都垂直的四邊形。”

“正方形的內角和,四個加起來,也是三百六十度。”

“好了!說回圓這裡,我們現在要在圓這裡,以圓心,跟圓邊做一條輔助線。”

“這個輔助線與x軸相交的角度,我們讓它恰好等於六十度跟一百二十度。”

“一條線是一百八十度。”

“那麼半圓三等分,就是六十度了。”

“再從與圓邊相交的這個點,向下作垂線。”

“如圖所示:圖”

“此時……我想知道b點的座標是什麼。”

“是不是就是14,0)。”

“為什麼,我們把這裡放大。”

“取斜邊的中點,連起來,是不是可以得到兩個小的三角形。”

“前面說了,我們約定三角形的內角和為一百八十度,那麼六十度跟九十度都是已知了,剩下這個是不是就是三十度。”

“現在我們再約定,三角形的邊相等,角度也相等。”

“其實……這不難看出。”

“如果三角形的邊不相等,角度肯定也是不相等的。”

“現在的問題就在於,三角形bfc是個什麼三角形。”

人所皆知的30度所對的直角邊等於斜邊的一半,李縱沒想到,在這裡竟然如此難證明。

最後沒有辦法,李縱又只好畫了一個長方形,然後對應的角連線,用對稱來向兩人解釋,另一個角為什麼也是六十度。

用這個六十度的圖,這才解釋了,為什麼bfc是等邊三角形,三條邊相等,三個角也相等。

從而透過等邊三角形、等腰三角形的性質,得出,df=cf=bf=bc。

“沒錯!當角相等,邊也必然相等,反之邊相等,角也必定相等。”

張公綽跟恆巽雖然有點亂,不過看到最後的圖,這也的確很一目瞭然了。

“透過這個!我們就可以確定b點的座標,正好是圓半徑的一半,也就是14。”

“然後接下來,我們當然也就可以列出一條有關圓周率π的式子。”

“左邊是sabd)=s扇形acds三角形cdb。”

“sabd)先忽略,而現在剩下的兩個面積都是確定的,可以計算的。”

“最後的答案是……”

……

看了李縱的式子,雖然還沒有列完,但是兩人已經呆住了。

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