蘇飛接過筆，掃了眼題目。

已知x∈【0，Θ】時，f(x，Θ)=2xΘ2，x取其他值時，f(x，Θ)=0，x1，x2，x3...xn是來自這個分佈的樣本，求Θ的無偏估計。

“無偏估計的題目麼？”

倒是沒做過這道題，但是類似思路的題目解過不少，剛看完的《機率論與數理統計》裡就有幾道經典的題。

蘇飛看完題目的一瞬間，就已經想好思路，便道：“其實很簡單，這種型別的題目，他的無偏估計一般就是極大似然估計的那個Θ’，所以這道題應該分兩步，第一步用極大似然估計算出Θ’，再證明Θ’的均值等於Θ即可。”

夏薇涼頓時覺得頭頂一涼，心想你這筆還未動，腦袋就已經算出答案了麼？

蘇飛看夏薇涼愣在那，便拿起草稿紙沙沙寫起來。

“你看，首先求x1，x2，x3...xn的極大似然估計，(Θ)=2nnΘ+nn2+nx1+nx2+...+nxn，然後求個導，求導後結果是2nΘ，單調函式沒有極值點，所有極大似然估計值Θ’就是axxi，再帶回去計算機率密度函式，計算e(Θ’)，直接把機率密度函式求個積分，像這樣......”

“最後算出來是(2nn+1)·Θ，咦？極大似然估計的引數居然不是無偏估計。但其實也很簡單，再加一個步驟就行，你看到Θ前面的係數了麼？因為積分過程的運算性質，你直接在極大似然估計的Θ’前加入(n+12n)的係數，在積分之後係數就正好是1，所以Θ的無偏估計就是(n+12n)·axxi。”

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“懂了麼？”

夏薇涼只覺得離了大譜，這位大神的思考速度怎麼這麼快，而且講解速度也比自己的理解速度快。

思路她是完全聽懂了，但沒跟上大神的計算速度。

而且這位大神報出的答案和自己看的參考答案完全對上了！

蘇飛講完，感嘆道：“這是很經典的無偏估計題，思路其實基本都是固定的，先求極大似然再均值證明，這題只是拐了一個小彎，讓你在極大似然的結果前加個係數罷了。一般理工科的都會解，你是文科系的麼？”

“我是統計學的......”夏薇涼滿臉通紅，感覺太丟人了，統計學啊，對數學的要求可比一般的理工專業還要高。

蘇飛看到小姑娘臉頰上升起的紅暈，連忙補救道：“其實機率論的題目換來換去就這麼幾種套路，多學學就好。”

夏薇涼臉更紅了，這都八月末了，我還覺得機率論千變萬化呢。

“大神，你也是考研的麼？”夏薇涼訕訕地問道。

“我大概保研。”

這句話直接給夏薇涼驚住了，你一個保研的怎麼比我考研的還懂考研數學？

“大神，以後有題目我可以問你麼？”夏薇涼感覺自己發現了一個寶藏。

“沒問題。”

蘇飛心想著，這位給自己充當磨刀石也蠻好，多做題能進一步鞏固知識。

於是二者便加了個vx，夏薇涼回到了自己的座位，蘇飛也繼續沉浸學習。

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