這事兒就比較複雜了。

因為它涉及到了實標量場的正則量子化範疇。

眾所周知。

對於一個經典的由n個質點所構成的力學系統，它的廣義座標可定義為 qi(i=1，2，.，N。

其中N=3n為廣義座標空間的維數。

這時候呢。

系統的拉氏函式定義為：

L=L(qi，q˙i，這道公式標註為1。

而對於場Ψ，則它的拉氏密度函式L可定義為：

L=L(Ψ，μΨ標註為2。

且拉氏密度函 L是一個標量，其中場Ψ可以是一個標量、旋量、向量或張量。

因此在彎曲時空中，一般物質場（引力場除外）的拉氏密度應該可以寫成：

L=L(Ψ，μΨ標註為3。

對於微觀系統，一般還不需要考慮引力，所以估且只關心2式。

由2式得場的拉氏函式為：

L=∫L(Ψ，μΨd3x

=∫L(Ψ，Ψ，1ctΨd3x

=∫L(Ψ，1cΨ˙d3x把它標註為4。

沒錯。

看到這裡。

想必很多同學已經看明白了。

這個公式的意思很清晰：

可以理解成把空間分割成一個個的容積為 dv的小方盒，其中編號為 i小方盒中場的平均值為Ψi，並令 qi=Ψidv，

則(4式可以寫成形如(1式的形式：

L=L(qi，q˙i。

如此一來。

場量Ψ的物理意義才相當於(1式中的廣義座標，也就是構築出了一個系統，才能正式進行後續演算。

依舊非常簡單，也非常好理解。

唰唰唰——

這次徐雲的推導過程沒有依靠計算機，而是用手寫進行著運算。

畢竟很多時候比起鍵盤，手寫更容易進入狀態。

更何況狄利克雷雖然在數學史上的排名只有20名出頭，但他的計算能力卻可以進入前十：

在當初的冥王星之夜中，狄利克雷負責的就是銀經偏差值計算。（為啥昨天還有人說徐雲沒見過狄利克雷呢腦袋伸過來我給你個buff）

因此此時此刻。

徐雲可謂是真正的下筆如有“神”。

“qi相對應的正則動量是pi=Lq˙i於是可定義正則動量密度為π(r，t=L(tΨ“