圖書館內，紫悅輕車熟路地在音樂區四下查閱。她們的目標是跟著海妖打樂隊之戰，如果海妖打算在決賽當著全坎特洛特社群使用黑魔法，那麼她們就得跟著打進決賽。

如果只是為此目的，她大可以請求宇宙校長“開後門”讓她們進決賽；然而樂隊之戰的組織形式不同，評委不止包括兩位校長，還包括音樂教師和眾多學生大眾評委，所以必須靠真材實料打動全校師生。為此紫悅得認真突擊學習樂理知識。

過去在小馬谷，她的好朋友柔柔教過她很多，但人類世界的音樂風格偏好流行樂，許多樂器小馬都從未見過、用過。正看時，她隱約聽見不遠處的自習桌傳來一陣聲音，其中一個很熟悉，另一個陌生聲音則很好聽。

她帶著書走過去，就看到熟人特麗克西和一個異常漂亮的藍馬尾發女孩坐在桌前，情緒激動地討論著數學。“這道題得用條件機率來解，我說了很多遍了。”特麗克西說，聲音有些顫抖，似乎是在強壓怒火，背後還有深深的無奈。“你看看你的答案，機率怎麼可能大於1呢？”

“我覺得有可能啊……”那個女聲委屈地說。聞言，特麗克西再度無奈地嘆息。紫悅好奇地走近，驚動了特麗克西和那個陌生女孩。特麗克西一見是紫悅，稍稍驚訝了一下，隨後恢復正常。她現在才知道紫悅來了，但既然之前都見了奇蹟先生，那紫悅一起到這邊也不足為奇。

“特麗克西，聽起來你需要幫助。”

“幫助？呵，偉大又全能的特麗克西不需要幫助。”特麗克西說出了久違的話語，紫悅聽了輕輕搖頭。“我只是和我的好朋友在研究數學而已，我們能搞定。”

“但我聽著你們確實遇到了困難。”紫悅堅持道。“沒關係的，特麗克西，秋季舞會之後，我們就其實算朋友了，不是嗎？而且‘奇駿團精神’的精髓就是互幫互助。”

特麗克西還想嘴硬，但藍髮女孩卻說“我不知道，特麗克西，這位‘紫悅’看起來對數學很在行，也許她真能教會我。”

“這是你的錯覺，索納塔，你有我教就夠了。”

“但我覺得你教得不行。”索納塔耿直地說。“為了中午不被留堂捱餓，我看我還是讓她教吧。”於是特麗克西只好起身讓出位子，給紫悅坐。數學作為一種運算工具，只要底層邏輯是十進位制，並且1+1=2，那麼無論任何種族都通用。

紫悅的數學水平不低，僅看了一眼就瞭然於胸，接著她推薦自己的學習方法，按部就班、由淺入深，給索納塔深入講解起機率的知識。特麗克西起初還很不服氣，偏過頭不想管她們；但她沒堵住耳朵，紫悅講的她都聽見了，確實感覺比自己講得好，而且還有她不懂的新知識點。

索納塔的悟性非常低，紫悅很快發現正常講解很難讓她理解，於是決定因材施教——這是經過雲寶的歷史輔導之後，她明白的道理。“這麼講效果有點差，我看得用另一種辦法……索納塔，你平時喜歡幹什麼呢？”

“幹什麼？我想想，我喜歡吃東西……還有唱歌。我們過去那真是天天唱。”

“唱歌？你們唱的時候非常認真講究嗎？”

索納塔沒來得及回答，特麗克西就搶答道“講究？我想講究都不足以形容她們！她們唱歌絕對是‘專業’！”

“有了！”紫悅很快琢磨出一種教法。“索納塔，你能把條件機率的定義編成一段歌嗎？”

索納塔單挑眉毛，不知道紫悅想說什麼，但還是照做了。她唱歌的歲月不可勝數，音樂已經演變成了本能。一分鐘不到，她就編出一段曲子和機率定義相配。

“達到你要求的曲子只有這一種嗎？有沒有其他備選方案？”

“當然有了。”索納塔說完開始哼唱起來，連著哼了好幾段，每一段都不同，但都和課本的那句定義天衣無縫。

“編曲就是排列組合的過程，而選出你想要的就是‘抽取’。你在編曲時，調值的組合不能隨意編排，必須遵從某種規律才能和諧好聽，這時候調值和諧的規律，就是‘條件’。你在編曲時可以主動挑選，而如果不挑選，閉著眼隨便挑一個，那就是機率了。”

“噢~~我懂了。”索納塔終於理解了什麼叫條件機率，開始正常做題，這回正確率明顯高了不少。接著紫悅延續這種比喻，利用索納塔對音樂的深厚知識不斷擴充套件，很快就讓她明白了機率的絕大多數知識。

“真棒，謝謝！”索納塔做完習題，心情很好，因為她覺得自己明天不可能不及格，就不用被克蘭奇留堂了。

“不用謝，很高興能幫助其他小——呃，其他人。”紫悅站起身，打算繼續鑽研音樂的知識，這時索納塔看到紫悅手裡拿的書，主動說“看起來你想學習聲樂知識，那我剛好能教你。”

“真的嗎？”

索納塔點點頭，特麗克西在一旁看得抿起了嘴，插嘴道“你怎麼願意教她，不教我呢？”

“你也沒說你想學啊？”索納塔眨眨眼睛，脫口而出。特麗克西仔細一想，好像確實如此。艾達琪、艾瑞亞和索納塔是她的偶像，她非常喜歡她們的西語歌，想跟著學唱是不言自明的事；但她的確一直將這種渴望藏在心裡，從未試著問過。

“那……我要是說了，你們肯教我嗎？”

“你問的什麼傻問題，我們不是‘同類’嗎？當然肯了。”索納塔拍拍特麗克西的背，隨後跟紫悅說“怎麼樣？我的提議很不錯吧？”

紫悅猶豫了一下道“那……就麻煩你了。”

“不麻煩，這還是我第一次教別人唱歌呢。”索納塔合上數學作業本，思索了一下，又說“要是你實在過意不去，以後請我吃頓飯好了。”

於是三個女孩又在圖書館開始探討怎麼唱歌才好聽，因為此時全校絕大多數人都在忙音樂節的事，幾乎沒有來圖書館的，所以她們的聲音可以稍微提高點。

特麗克西唱歌也不差，她還試圖教紫悅彈舌，但紫悅表示沒太大必要，她就說這是紫悅的損失。總之經過兩個小時的交流，紫悅在唱歌上有了不少收穫，尤其是低音和人聲伴奏方面，她的悟性很高，索納塔教的過程極為順利，以至於這位藍髮女孩感慨道“等這檔子事結束，我應該去當音樂老師。”

然後索納塔和特麗克西先行離開，去和她們的樂隊會合；紫悅則要繼續看會兒書，半小時後才出圖書館。她很好奇特麗克西和索納塔會是哪個樂隊的成員，有這兩位重量級選手，那個樂隊的實力肯定非常強勁，要想實現奪冠目標，彩虹音爆樂隊就必須擊敗她們。

先說特麗克西和索納塔這邊，她們走進約定好的音樂室，只見艾瑞亞和艾達琪在討論曲子和歌詞。艾達琪見她倆姍姍來遲，翻了個白眼說“你們來得也太遲了。”

艾瑞亞照舊沒正眼看人，只是似乎百無聊賴地看著指甲，嘲諷道“我算是知道，為什麼學校的學生對小組作業這麼深惡痛絕了——我們現在就像在搞一件痛苦的小組作業。”

特麗克西低下頭，有點難為情。如果是正常情況，她肯定不會這樣，她慣於取悅自己而讓別人隨便說；但現在不同，艾達琪她們三個是她的偶像，而且還是最好的朋友，她不想讓她們失望。

到這一刻，她多少體會到了類似奇蹟先生所揹負的包袱。

索納塔沒管那麼多，當即反嗆道“搞得好像你能整明白真正的作業似的！你最好也補一補數學吧。”