“命運不公,這就是代價。”李飛在心中默念著這個結論,試圖用這個邏輯來說服自己接受命運之骰帶來的潛在風險。
“命運不公,這就是代價!”他再次重複,語氣加重,仿佛在給自己打氣,強化這個認知。
“命運不公,這就是代價?”但第三次重複時,疑問的語氣卻不自覺地流露出來。他的思維如同最精密的齒輪,在高速運轉中突然卡住了一個微小的異物。
等等……好像有哪點不對勁?邏輯鏈條似乎出現了斷裂?如果命運之骰本身的結構是不公平的,而這種不公平需要付出代價,那麼按照常理,這種“不公”難道不應該是偏向於更壞的結果,讓代表厄運的“大失敗”1點)出現的可能性更大一些嗎?這樣,使用這種有缺陷的工具,才會讓人付出更慘重的代價,才符合“代價”這個詞的負麵含義啊!
好吧,冷靜下來,回歸最基本的物理學原理。李飛強迫自己拋開先入為主的情緒,重新審視骰子的物理特性。在現實世界中,決定一個質地均勻的骰子各麵朝上概率的關鍵因素,是重心的分布。點數少的那一麵比如1點麵),因為被挖去的材料最少,其相對質量最大,重量也最大。根據重力學原理,當骰子在滾動後趨於靜止時,重量最大的那一麵,由於其慣性更大、更“親近”地麵,會有更高的概率朝下。而朝下的那一麵的對麵,也就是朝上的那一麵,自然就是點數最多的那一麵6點麵)!
所以,實際情況是:重量最大的1點麵更容易朝下>導致其對麵的6點麵更容易朝上!
這意味著,命運之骰內在的物理“不公”,非但不是偏向於大失敗,反而是係統性地偏向於大成功!
這個結論如同一道閃電劈開了李飛之前的思維迷霧。刹那間,一股難以言喻的熱流“轟”地一下湧上了他的臉頰,讓他的臉變得特彆、特彆的紅!!!那絕不是因為害羞而產生的紅暈,而是一種混合了恍然大悟、邏輯自洽被打破、以及發現自己先前那番嚴肅沉重的“代價論”完全建立在錯誤前提之上的、極度尷尬所產生的充血現象!!!
本來他以為,命運之骰的“不公”體現在他需要承受更高的大失敗概率,這是一種需要警惕和付出代價的陷阱。沒想到,經過這番仔細推算,現實卻狠狠地給了他一“耳光”——這哪是什麼需要付出代價的陷阱?這分明是係統性地給他送好處、增加他獲得大成功概率的天大好處啊!!!這一下子,他之前所有關於“代價”的嚴肅思考和內心掙紮,頓時顯得無比滑稽和……自作多情。
這種強烈的反差,讓他感覺仿佛以前那個總是抱怨自己運氣差、是個“大黑臉”的借口,瞬間失去了立足之地,整個人都陷入了一種無所適從的、恨不得找個地縫鑽進去的尷尬境地!!!
不過,李飛畢竟是李飛,擁有著強大的心理調節能力或者說臉皮厚度)。他迅速收斂心神,腦海中閃過一個至理名言:隻要我自己不覺得尷尬,那麼尷尬的就是彆人或過去的自己)!!!!
他強行壓下臉頰的餘熱,清了清嗓子,臉上恢複了一貫的平靜至少表麵上是),當做剛才那段內心戲完全無事發生,繼續以一副研究者的嚴謹姿態,沿著剛才的計算分析下去:
那麼,這個骰子上一共有多少個凹坑小孔)?1點)+2+3+4+5+6=21個。每個凹坑體積約為5單位,所以凹坑總共減少的體積是21x5=105單位。
那麼,這個命運之骰的最終淨體積隻考慮實體部分,忽略切角和外形的微小不規則)約為:初始理想體積1000切角損失體積70凹坑損失體積105=825立方單位。注:這裡他沿用了之前的近似值)
現在,我們來估算一下各點數朝上的“修正概率”基於體積權重的一種近似模型,並非嚴格物理概率,但能反映趨勢)。假設每個麵“對應”的初始體積是10006≈166.67,減去切角影響後平均約為9306=155。然後,各麵需要減去其凹坑所占的體積:
對應6點朝上時,實際是1點麵朝下,1點麵隻有一個凹坑,損失體積5,所以其“有效體積”為(1555)825=150825≈0.≈0.182。
對應5點朝上時,是2點麵朝下,2點麵有2個凹坑,損失體積10,有效體積(15510)825=145825≈0.≈0.176。
對應4點朝上時,是3點麵朝下,3點麵有3個凹坑,損失體積15,有效體積(15515)825=140825≈0.≈0.170。
對應3點朝上時,是4點麵朝下,4點麵有4個凹坑,損失體積20,有效體積(15520)825=135825≈0.≈0.164。這裡他之前計算有筆誤,應為0.164)
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對應2點朝上時,是5點麵朝下,5點麵有5個凹坑,損失體積25,有效體積(15525)825=130825≈0.≈0.158。
對應1點朝上時,是6點麵朝下,6點麵有6個凹坑,損失體積30,有效體積(15530)825=125825≈0.≈0.152。
可以看出,各點數出現的概率基於這個簡化模型)呈現出明顯的梯度:6點概率最高0.182),1點概率最低0.152)。每個點數之間的概率差大約是0.006千分之六)。那麼概率最高的6點與概率最低的1點之間,概率相差5x0.006=0.03,也就是3的差距!
“3的概率差距已經不低了呀!!!”李飛在心中驚歎。這意味著,在大量的投擲中,他獲得大成功6點)的次數,將係統性地比獲得大失敗1點)多出3!雖然這隻是基於體積權重模型的“修正概率”,並非嚴格符合物理現實的真實概率真實概率還涉及轉動慣量、桌麵碰撞等複雜因素,但趨勢一致),但就問你,這玩意兒對使用者來說,公不公平?
顯然不公!而且是極大地偏向於使用者的不公!
為了驗證,他把這些近似概率加起來:0.1818+0.1757+0.1696+0.1636+0.1575+0.1515=0.9997。總和為0.9997,比1少了0.0003萬分之三)。這缺失的萬分之三,或許可以理解為是那些超出正常16點範圍之外的特殊點數比如可能存在的、理論上的0點或7點)的“概率空間”,或者隻是計算累積的舍入誤差。但無論如何,這個“不公”的數值最高與最低點差3),已經相當可觀,甚至可能等於之前某些因素造成的影響的十分之一了!
“所以對於李飛而言,這實在是太不公平了呀!!!”他在心中再次呐喊,但這次的含義與之前截然不同。這分明是得了便宜還賣乖的“不公平”!
“真的,你信我,這實在是太不公平了呀!!!!!至少對他人比如他的敵人,或者那些使用普通骰子的人)而言,這簡直是作弊級彆的優勢!”這種係統性的幸運偏斜,哪裡是代價?這分明是隱藏的福利!之前的擔憂和“代價論”,完全是一場建立在錯誤前提上的烏龍。尷尬之餘,一絲難以抑製的、發現意外之喜的微妙情緒,開始在他心底悄然滋生。
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