林允寧那句擲地有聲的“順回來”,讓張國偉足足愣了三秒,隨即爆發出抑製不住的大笑。
他重重地拍了拍林允寧的肩膀,那雙總是藏在厚重鏡片後的眼睛裡,驕傲得像點燃了兩簇火苗。
這件事,很快就成了七班內部流傳的最新“寧神語錄”。
當天下午,就在林允寧剛剛用積累的時長,將高中數學奧林匹克(初等數論)這個模塊推演到LV.2時,吳建波忽然從後門出現。
他拿著那個印著“春江七中”字樣的大號搪瓷杯,神秘兮兮地朝林允寧招招手,示意他過來。
林允寧不知道吳建波葫蘆裡賣得什麼藥,於是跟著他來到了教研室。
隻見吳建波的辦公桌上,多了一台嶄新的聯想台式機,屏幕上是QQ2005的經典界麵。
此時,吳老師正對著麥克風“喂喂”地試音,緊張地調整著那個架在顯示器上的攝像頭,屏幕裡的自己卡頓得像在播放幻燈片。
“網速怎麼這麼慢……”
他焦躁地搓著手,猛灌一口滾燙的濃茶。
就在這時,電腦音箱裡傳來一聲清脆的“嘀嘀嘀”消息提示音。
一個不斷閃爍的企鵝頭像,讓他瞬間從椅子上彈了起來。
“來了來了!”
吳建波趕緊手忙腳亂地戴上耳麥,緊張地清了清嗓子,這才把林允寧拽到攝像頭前。
“允寧,快來!有人要和你聊聊!”
他指著屏幕,激動得聲音都在發顫,“這是我以前的學生陳正平,98屆的,現在是金陵大學物理係的博士生!
“我把你用‘虛功原理’解題的過程發給他看了,他驚為天人,說你的物理直覺是他見過最強的!非要跟你聊聊!”
屏幕那頭,通過那個時代還略顯卡頓的視頻通話,出現了一張年輕而沉穩的臉。
背景是堆滿各類英文專著的書架,一個典型的理科博士生宿舍。
“林師弟,你好。”
陳正平的聲音溫和而清晰,帶著一種長期浸淫於學術的從容,“吳老師把你的解法給我看了,非常漂亮。能在高中階段,自發地領悟到分析力學的思想,你的天賦非常罕見。”
一番客氣的寒暄後,陳正平的目光變得專注起來:
“師弟,你對虛功原理的理解很到位,這個思路,本質上追求的是‘約束’下的最優路徑。
“那我們反過來想,如果一個係統,它的約束本身就在緩慢變化,導致機械能不守恒了,你覺得應該從哪裡入手?”
說著,他通過QQ發過來一個word文檔,“比如,這個緩慢變長的單擺。”
吳建波將文件打開,發現裡麵是一道很簡潔的單擺問題,隻不過比起課本上的簡諧振動,附加了一個致命的條件——擺長l隨時間t緩慢變化,l=l(t。
林允寧的眉頭瞬間鎖緊。
他立刻意識到,這是一個動態係統。
因為有改變擺長的力在做功,所以係統的機械能不再守恒。
他的第一反應,是要想求解,得先有邊界——
首先,小角度近似∣θ∣1;
再者,需要足夠“緩慢”,也就是頻率變化相對自身足夠慢,或者說……“絕熱”。
他憑借LV.3的力學直覺和建模能力,下意識地拿起筆,在草稿紙上開始建立坐標係,試圖用經典力學硬解。
筆尖在草稿紙上飛速移動。
但很快,他的筆尖停住了。
在列出運動的微分方程後,林允寧發現,因為擺長l是變量,方程裡既有θ,又有l的一階和二階導數。
一展開,就是含時係數的二階線性常微分方程,一個他從未見過的巨大怪物。
“硬算!”
他咬了咬牙,決定用最原始的武器戰鬥到底。
他開始嘗試微元近似,將擺的運動拆解成無數個微小的、擺長近似不變的簡諧振動片段,再試圖將這些片段用積分強行縫合起來。
草稿紙很快就被密密麻麻的計算過程所填滿。
時間一分一秒地過去。
吳建波在一旁看得心驚肉跳,他看著林允寧草稿紙上那密密麻麻的微分方程,內心焦急萬分:
“瘋了……這小子真是個瘋子!他想用牛頓定律硬解!他這是要把自己往積分的泥潭裡拖啊!可是……這思路,倒也不是完全不可行……”
但此時陳正平不說話,他也不好評論,隻能眼睜睜看著林允寧的額角滲出了細密的汗珠,草稿紙被一次次劃掉,新的方程又被寫上。
那片小小的紙麵,已經變成了一片亂麻,如同在泥潭裡反複掙紮過的戰場。
十分鐘後,林允寧才滿頭大汗地停下筆,得出了一個極其複雜的、帶著積分號的近似解。
他將自己的思路大致和陳正平說了一遍。
屏幕那頭,陳正平聽完,露出了讚許的笑容:
“師弟,思路很強!能想到兩步近似,小角度和絕熱,還能用牛頓力學硬扛下來,你的基本功和數學能力,比我當初可強得太多了,非常了不起!”