他先是給予了充分的肯定,隨即話鋒一轉,提出了一個致命的問題:
“但是,你有沒有想過,你這條路,雖然能走到終點,但走得太辛苦了。
“牛頓力學是把雙刃劍,它給了我們最基礎的武器,但也容易讓我們陷入計算的泥潭。你剛才花了十分鐘,把所有精力都用在了‘解方程’上,對嗎?”
林允寧下意識地點頭。
“那我們換個問題,”
陳正平的聲音帶著一絲引導性,“雖然這個係統的能量不守恒,但在這個‘緩慢變化’的過程中,會不會有某個彆的物理量,是近似守恒的?物理學家最喜歡玩的遊戲,就是在混亂中尋找秩序,也就是尋找‘不變量’。”
不等林允寧回答,他繼續深入:
“你有沒有想過,把問題從‘三維空間’裡,搬到‘相空間’裡去看?把能量E和頻率ω看成這個係統最重要的兩個參數,它們之間,會不會有什麼隱藏的簡單關係?”
他切換了共享屏幕,用手寫板寫下的解題過程。
“在哈密頓力學框架下看這個問題,同樣隻要做兩步近似:小角度與絕熱。這時它就是一個緩慢變頻的簡諧振子。把問題轉化到‘相空間’裡,計算它作用量的環路積分∮pdq,於是作用量J=(1/2π∮pdq,立刻就能給出一個簡單的尺度關係。
“E/ω=const(常量),這裡ω(t=sqrt(g/l(t。
“看懂了嗎?在分析力學裡,這個不變量叫‘絕熱不變量’。
“對於一個緩變諧振子,能量與頻率之比,守恒。”
那一刻,林允寧感覺自己的大腦像是被一顆子彈精準地擊中了。
他呆呆地看著屏幕上那行簡潔到優雅的公式,再低頭看看自己草稿紙上那如同在泥潭裡摔跤般的計算過程,沉默了。
這不是“會不會”的問題。
這是兩種截然不同的“語言”。
對方用的是精確、優雅的、能描述物理本質的“官方語言”;
而自己,用的是原始、笨拙、隻能在特定條件下勉強溝通的“部落土語”。
他引以為傲的競賽物理技巧,在真正的理論物理麵前,脆弱得就像沙灘上堆砌的城堡。
一個浪頭打來,便蕩然無存。
這是他重生以來,第一次,在自己最擅長、最自信的領域,感受到如此徹底的、來自更高維度的碾壓。
陳正平見他沉默,又在白板上隨意寫下一個結論,像把門再推開了一寸:
“既然E/ω不變,ω∝sqrt(g/l(t,慢慢拉長擺長,ω↓,能量按比例下降。
&nglΘ^2,所以角幅Θ會按Θ∝l^(3/4縮小。
“這意味著在實驗台上慢慢放長繩子時,你會看到擺動的幅度肉眼可見地變小——這不是摩擦的問題,哪怕忽略阻尼也會這樣。”
視頻通話結束時,陳正平留下了最後幾句話:
“師弟,記住,”
陳正平的聲音仿佛從另一個世界傳來,“頂級的物理學家,從不執著於解方程,那是數學家的事。我們尋找的,是宇宙規律背後的‘對稱性’與‘守恒量’。
“這,才是物理學的靈魂。
“物理競賽加油,等你來了金陵比賽,我請你吃飯,到時候帶你看看真正的物理學是什麼樣子。”
這句話,像一顆種子,在他心中悄然種下。
吳建波還沉浸在自己的學生即將被金陵大學博士看中的興奮中,激動地拍著林允寧的肩膀:
“怎麼樣允寧?是不是收獲很大?陳正平可是我們春江七中飛出去的金鳳凰!你要向他學習啊!”
林允寧沒有回答。
他隻是站起身,對著屏幕那頭已經黑下去的頭像,默默地站了許久。
然後,他轉過身,對吳建波說了一句讓他摸不著頭腦的話:
“吳老師,我想,我可能找到比拿省一等獎,更有意思的事情了。”
吳建波臉上的狂喜瞬間僵住。
他看著林允寧,發現這個少年那雙總是帶著幾分懶散的眼睛裡,此刻竟沒有絲毫被打擊後的頹喪。
反而燃燒著一種前所未有的、如同火焰般的饑渴與野心。
那是一種他從未在任何學生身上見過的眼神,一種想要吞噬整個未知世界的眼神。
他忽然意識到,自己引來的,或許不是一隻金鳳凰,而是一頭即將掙脫所有束縛、衝向天空的……巨龍。
那一刻,林允寧心中對學科競賽那點功利性的“加分”想法,在“哈密頓力學”和“相空間”這些宏偉的概念麵前,瞬間變得索然無味,甚至有些可笑。
他像一個一直以為自己精通十八般武藝的江湖高手,卻突然見識到了坦克與火炮。
他沒有失落,也沒有憤怒。
內心湧起的,是一種前所未有的、如同饑餓般的渴望。
他要學習那種“新語言”。
他要掌握那種力量。
他要親眼去看看,那個被稱作“真正物理學”的世界,究竟是什麼樣子。