錢立群見到衛驍已經答完，便走過去，站在她的身邊，欣賞起她的答卷。
他很好奇衛驍是怎麼處理最後一道題的。
而在看了解法之後，老教授也心滿意足地點了點頭。
不愧是有望衝擊IphO金牌的苗子。
衛驍一下子就抓住了問題的核心——
熵是狀態函數！
她完全忽略了中間那個混亂不堪的混合過程，隻關心初態和末態。
她在草稿紙上畫了一個簡潔的狀態圖，然後巧妙地設計了一個由兩個準靜態等溫過程和一個準靜態等容過程組成的、連接初末態的可逆過程。
對於可逆過程，熵增的計算就變得輕而易舉。
整個解法，思路清晰，邏輯嚴謹，充滿了物理學家的智慧與優雅。
看過衛驍的卷子，錢立群隨即抬頭掃視考場，卻不由得歎了口氣。
最後一排，那個總是懶洋洋的少年，用手支著腦袋，正在卷子上塗塗畫畫。
錢立群皺了皺眉頭，這個散漫的樣子，像什麼話？
他走過去，站在林允寧身後，卻看到了讓他瞠目結舌的一幕。
林允寧連草稿紙都沒用，隻是在答題卡的空白處，畫了一個極其簡單的示意圖——
一個左邊連接著高溫熱源（T?）、右邊連接著低溫熱源（T?）的卡諾熱機。
坐在他附近的周衍，見到錢教授過來，也忍不住順著他的目光瞥向林允寧的卷子。
“他在乾什麼？塗鴉嗎？”
周衍看不清上麵寫了什麼，心中立刻升起了巨大的困惑。
林允寧當然不是在畫畫。
他站在了一個更高的維度來看這道題目。
在他的視角裡，這個不可逆的混合過程，其本質，就是一部分本可以用來做功的熱量，被白白“浪費”掉了。
而這個“浪費”的量，就可以用一個等效的卡諾熱機來衡量！
他沒有去計算係統的熵增ΔSsys。
而是構造了一條可逆的等效路徑：
讓兩部分氣體分彆與溫度為T?和T?的熱源可逆接觸，通過一個卡諾熱機在它們之間搬運熱量，使係統達到共同的末態溫度Tf。
在這條可逆路徑上，熵變可以按定義直接計算；
而能量守恒一行就能確定Tf。
“可得功/喪失功”的概念隻是幫助理解為什麼熵一定要增這麼多——並不需要把它寫成等式。
他的筆尖在紙上落下，寫出了一行讓所有物理學家都為之著迷的、充滿了哲學思辨的簡單推導：
“考慮一個可逆過程，將兩部分氣體分彆與溫度為T?和T?的熱源接觸，通過一個卡諾熱機，使其達到共同的末態溫度Tf。此過程中，熱機對外做的最大功為……”
他甚至不需要把數字算到最後。
他隻用了能量守恒和熵增原理，幾行字，就直接把“為什麼是這麼多”的邏輯閉環跑完了。
寫完最後一個符號，林允寧放下了筆，距離考試結束，還有足足四十分鐘。
他隨便檢查了一遍，便乾脆趴在桌上，閉目養神。
昨晚熬夜在啃【數學物理方法】，耗費了他大量的精力。
……
考試結束後，錢立群教授沒有立刻就走，而是走上講台，進行了一場簡短的講評。
當講到最後一題時，他特意將衛驍和林允寧的兩種解法，都用粉筆寫在了黑板上。
“衛驍同學的方法，是抓住了‘熵是狀態函數’這一核心本質，通過設計巧妙的可逆路徑，求解熵變。這是我們解決此類問題的‘正道’，思路清晰，邏輯嚴明，非常漂亮。”
他先是給予了衛驍極高的評價，引來台下一片讚歎。
隨即，他話鋒一轉，指著黑板另一側那幾行簡潔得有些過分的“熱機模型”。
整個教室瞬間安靜了下來。
“而林允寧同學的解法……”
老教授頓了頓，渾濁的眼眸裡，閃爍著一種極其複雜的光芒，有欣賞，有震撼，甚至有一絲……陶醉。
“他沒有糾結於係統本身的熵變。”
錢立群的聲音不高，卻如同驚雷，在每個人的耳邊炸響。
“他問了一個更深層次的問題：這個不可逆過程‘浪費’了多少本可以做功的能量？
“他構造了一個理想的卡諾熱機，計算出如果這個過程是可逆的，係統可以對外做多少功。而真實過程中，這份功變成了內能的無序增加，這部分‘損失的功’除以環境溫度，就是熵的增加。
“這個思維方式，正是物理學最底層的邏輯，值得大家學習。”
說完，他放下粉筆，深深地看了一眼最後一排那個懶散的少年，宣布下課。
整個階梯教室裡，死一般的寂靜。
衛驍站在原地，看著黑板上那兩種截然不同的思路，那雙總是銳利如刀的眼眸裡，第一次出現了動搖。
她感覺自己精心打磨了數年的“利劍”，在對方麵前，仿佛遇到了一座無法撼動、甚至無法理解的“高山”。
許嘉誠和周衍則已經徹底麻木了。
他們麵麵相覷，最終隻能從對方眼中看到四個字——
“神仙打架。”
當第一輪的總成績被貼在教室門口的白板上時，所有人都已經有了心理準備。
林允寧：實驗100，理論98，總分198。
衛驍：實驗96，理論100，總分196。
兩人以微弱的差距，分列一二，將身後的杜飛、許嘉誠和周衍，遠遠地甩在了身後。
一場雙雄爭霸的格局，正式拉開序幕。
……