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第64章 統一頻移與線寬(求收藏求追讀求月票)(2 / 2)

難道他在考場上,還有閒心思考這麼複雜的相空間積分問題?

孫婧趕緊遞過一張紙巾,想笑又不好意思,一張俏臉早憋得通紅。

林允寧倒沒注意到這些,他已經開啟了【深度專注】,眼中隻剩下那塊巨大的白板。

他徑直走過去,拿起一支黑色馬克筆:

“韓老師,我覺得,我們從一開始就看錯了地方。”

他開口,第一句話就讓在場的所有人愣了一下。

“隻盯著譜線,將頻移和線寬當成了兩個獨立的問題分彆解決,就想用兩把鑰匙去開同一扇門,太麻煩了。”

他沒有寫任何公式,而是在白板中央,畫了一個山峰般的洛倫茲曲線,“它們根本不是兩件事,而是同一個物理量——聲子自能Σ(ω,T——在實部和虛部上的不同體現。”

這個符號一出現,陳正平的呼吸下意識地頓了一下。

林允寧沒有理會,他用一種極其生動的比喻,將這個凝聚態物理中的核心概念,翻譯成了大白話:

“我們測到的所有光譜,本質上都是譜函數A(ω,T在現實世界裡的投影。

“而譜函數,完全由一個更底層的物理量決定——格林函數G?(ω。

“它的形式很簡單,在單模和弱阻尼近似下——”

他寫下一行簡潔的表達式:

G?(ω=1/[ωω?Σ(ω,T]。

他用筆尖,重重地點了點那個希臘字母“Σ”。

“這,就是那把總鑰匙。我們看到的峰位移動,是自能實部Re(Σ的傑作;

&n(Σ的貢獻。

“它們不是兩件事,而是同一個物理實體在頻域的兩種表現。”

……

“直接算Σ(ω,T?”

陳正平忍不住插話,眼中閃爍著興奮與困惑。

從格林函數出發,這是理論物理的“正道”。

但他立刻提出了最致命的問題,“但這在數學上幾乎不可能!Σ的計算需要對整個布裡淵區的聲子態進行積分,計算量是天文數字。”

“而且,非諧項怎麼辦?這不是死路一條嗎?”

“誰說要正向算了?”

林允寧搖頭,一雙桃花眼中閃爍著狡黠的精光,“我們反過來,進行反演!”

這個詞一出,陳正平的臉色瞬間變了:

“反演?林師弟,這太理想化了!

“這種反演,在數值問題上是個典型的‘病態問題’(illposed&n!解不唯一,微小的實驗噪聲,都可能導致解的劇烈振蕩,在數學上根本不穩定!”

孫婧想了想,也從實驗角度補充道:

“沒錯,數值計算我是外行,但我們的儀器響應函數(IRF,本身就不是一個完美的δ函數,反卷積過程會引入更大的誤差,你怎麼保證結果的可靠性?”

麵對兩位專業人士的聯合“圍剿”,林允寧點了點頭。

他早已料到兩人會有如此反應。

“師兄師姐說得都對,單純的數學反演,是走不通的。

“但是——”

他看了一眼雙目微微含笑的韓至淵,終於放出了大招,“誰說我們手裡隻有這一張牌了?”

……


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