不是困難,不是艱澀,而是“奇怪”。
這超出了他過往對“數”的全部理解,如同凡俗工匠試圖用錘鑿理解元嬰修士的虛空畫符。
“哪裡奇怪?”
黃錦立刻追問,數學是她的本行,是她在師範大學引以為傲的強項。
江辰沒有立刻回答。
他的手指在書頁上緩慢而穩定地移動,最終停在一幅關於複數幾何表示的圖示上。
那是一個標準的平麵直角坐標係,橫軸標注Re(實軸),縱軸標注Im(虛軸)。
一個點Z被清晰地標記在坐標為(a,b的位置上。
“這裡。在平麵直角坐標係裡,複數可以用一個點表示。實部a是橫坐標,虛部b……是縱坐標?”
江辰抬起頭,第一次將視線從書頁移開,看向黃錦。
“虛,為縱?縱軸本是實數軸(Y軸)的延伸,為何引入一個本不存在的‘虛’部,便能在這平麵上占據一‘點’?這‘點’是真實存在的嗎?還是……僅僅是我們思維裡畫出的影子?”
他的問題直指複數最核心、最抽象的哲學本質——存在的虛實邊界。
這絕非一個普通山村少年,甚至不是普通高中生,能在初次接觸複數時就能觸及的深度!
黃錦瞬間屏住了呼吸!
她看著眼前少年臉上那雙異常明亮的眼睛,驚歎道:“問得好!江辰,這個問題問到了最關鍵的地方!”
“‘虛數單位i’,它確實是我們為了解決實數範圍內無法解決的方程而引入的一個‘工具’,最典型的就是x2+1=0,在實數裡,它無解。但i的引入,就像打開了一扇新世界的大門!”
黃錦的語速很快,手指在空中比劃著:“你剛才說的‘縱軸本是實數’,沒錯。但為了解決x2=1這類問題,數學家們創造性地定義了一個新的‘數軸’——虛軸,它垂直於我們熟悉的實軸。這樣,就構成了一個‘複平麵’。”
“在這個複平麵上,每一個複數z=a+bi,它的實部a決定了它在橫軸(實軸)上的位置,虛部b決定了它在縱軸(虛軸)上的位置。這個點(a,b,就是這個複數在平麵上的‘家’,它唯一地代表了a+bi這個數。反過來,複平麵上的任何一個點,也唯一對應一個複數。這就是‘數’與‘形’的統一!”
黃錦眼睛亮得驚人:“虛部b雖然源於我們的想象和定義(為了解決數學問題),但它在這個嚴密的數學體係裡,賦予了‘數’全新的方向和維度,使得原本在實數範圍內無法處理的運算和問題,在這裡變得清晰、統一、和諧!就像你之前學的坐標係,把代數和幾何統一起來一樣!複數的引入,是為了統一處理更廣闊、更複雜的數學世界!”
“和諧?”
江辰的手指無意識地在膝蓋上劃過一個十字坐標,腦海中《道德經》“有無相生,難易相成”的箴言,與眼前這冰冷的數學符號驟然碰撞!
“引入虛數,是為了……體係的和諧?為了包容所有可能?”
他敏銳地抓住了黃錦話語中“統一”、“和諧”的精髓,並將其升華,與他對大道“周行不殆”、“包容萬象”的理解隱隱呼應。
“可以這麼理解!”
黃錦用力點頭道。
這個少年不僅理解得快,更能進行抽象的聯想和提升!
“就像光,我們看不見電磁波本身,但我們可以看到它產生的光!複數在它自己的領域裡,它就是真實的‘存在’!而且,它絕不是無用的空想!在解決交流電的相位計算、信號處理中的頻譜分析,甚至在描述微觀世界的量子力學這些極其重要的實際問題中,複數都是不可或缺的強大工具!它的‘虛’,是相對於我們熟悉的‘實’數而言的,但在它自己的規則王國裡,它就是‘實’!”
“虛……亦是實?相對的存在?”
江辰的聲音幾不可聞,如同陷入深沉思索的囈語。
識海中,《道德經》“天下萬物生於有,有生於無”的箴言與眼前這名為“複數”的冰冷符號劇烈激蕩!
那“虛”數在複平麵上占據的“點”Z(a,b,此刻在他眼中仿佛不再是一個簡單的幾何位置標記。
它隱隱指向某種更高維度的法則——一種陰陽互通、虛實相濟、有無相生的大道雛形!
在玄天界,陰陽二氣、清濁升降是天地能量運轉的基礎,而這裡,凡人以符號和坐標,竟在紙麵上構建了另一種闡述虛實相生的模型!
這“虛數”i,如同一個玄奧的符印,溝通著“有”與“無”的邊界。
江辰低下頭,不再說話,整個人像一塊被投入知識海洋的海綿,貪婪而迅猛地將自己埋入書頁之中。
他的手指在那些定義、公式和圖示上飛快地劃過,眼神閃爍著近乎狂熱的光芒!
周圍的一切——手術室的紅燈、壓抑的啜泣、漢子們的低語、消毒水的味道——似乎都被一層無形的屏障隔絕在外。
他的世界裡,隻剩下複平麵上的點、線,以及那神秘莫測的i。
黃錦沒有再出聲打擾。
她看著少年專注得近乎貪婪的側影,看著他蠟黃臉上因高度精神集中而泛起的不正常的潮紅,心頭的驚濤駭浪再也無法平息。
她幾乎可以肯定:眼前這個少年,在數學上,擁有著一種近乎可怕的直覺和令人震驚的理解力!
每一次提問,都精準地刺向概念最核心、最抽象的部分!
每一次思考,都帶著一種遠超其年齡和閱曆的,近乎哲人般的深邃與穿透力!
她下意識地看向旁邊黃老道帶來的那一袋課本,一個念頭在她心中瘋狂滋長、壯大。
必須讓他回學校!
無論如何,必須讓他回到課堂!
否則,這深山裡埋藏的這塊稀世璞玉,很可能就此蒙塵!
這將是無法估量的損失!
走廊裡,漢子們對黃明遠那熱烈而樸拙的感激絮語,終於漸漸低了下去,變成壓抑的歎息和沉默的等待。
時間,一分一秒地爬行。
沒有人注意到角落裡的江辰,這個來自異界的元嬰殘魂,正在數學的邏輯迷宮中,艱難而貪婪地觸摸著這個世界表象之下,恢弘而嚴酷的根本法則。
牆上的電子掛鐘,紅色的數字無聲地跳動,悄然指向了淩晨兩點十七分。
金屬門內,死神的鐮刀與生命的燭火,仍在無聲地進行著最慘烈的角力。
門楣楣上,那盞鮮紅的指示燈,冰冷地懸在所有人的心頭,也映照著少年筆下那正在演算複數的草稿紙。
白紙黑字,筆走龍蛇,簡單的算式旁,幾個剛勁有力的漢字墨跡未乾:
虛非虛,實非實。
陰陽互根,周行複始。
數中有道,符藏玄機。
此間天地,法則如鐵!