神威大將軍炮在錦州大捷中一戰成名，消息傳遍九邊重鎮，邊關將士無不振奮。可陳矩深知，一門火炮的勝利遠遠不夠——遼東韃虜雖遭重創，卻未傷元氣，宣大、薊州等邊防要地仍麵臨著蒙古部落的襲擾；且神威大將軍炮雖已定型，卻仍有改進空間，配套的戰術、彈藥、操典更是一片空白。更重要的是，泰西火器背後的數學、物理、冶金等學問，才是革新的根基，若隻學其“形”而棄其“神”，終究難以長久。
錦州大捷後的第三日，陳矩再次上疏萬曆帝，提出兩條懇請：其一，擴大神威大將軍炮的生產規模，不僅裝備遼東，更要配發給宣大、薊州、山海關等邊防重鎮，同時組建專門的炮兵營，製定統一的操典；其二，在京城設立“譯書館”，由徐光啟、李之藻牽頭，聘請利瑪竇、湯若望等傳教士，翻譯泰西科技書籍，尤其是數學、力學、冶金、天文等方麵的著作，為火器改良、國家建設提供根基。
此疏一上，立刻在朝堂引發軒然大波。支持派以徐光啟、李之藻為首，認為“師夷長技以製夷，乃強國之本”；反對派則以禮部尚書沈鯉、禦史劉光複為代表，怒斥“泰西異學乃異端邪說，引入中國必亂綱常”，更有人彈劾陳矩“崇洋媚外，背棄祖宗之法”。
張鯨的殘餘勢力也趁機煽風點火，東廠前千戶楊順聯合幾名保守派官員，在朝堂上發難：“陛下！陳矩此舉實為不妥！祖宗傳下的學問足以安邦定國，何必舍本逐末，信奉番邦異說？譯書館一開，異端邪說橫行，民心必亂，社稷必危！”
陳矩早有準備，他與徐光啟一同入宮，在文華殿當著萬曆帝與百官的麵，展開了一場關於“西學利弊”的辯論。
“楊大人所言差矣！”徐光啟上前一步，手持一本利瑪竇贈送的《幾何原本》手稿，朗聲道，“所謂西學，並非異端邪說，而是探究天地萬物之理的學問。譬如這《幾何原本》，其中的公理、定理，可精準計算炮身倍徑、彈道軌跡，正是改良火器、提升精度的關鍵；泰西的冶金之學，能讓鐵器更堅韌、銅器更精純，這正是我朝鑄造火器所急需的。這些學問，不分中外，隻論對錯，若能為我所用，便是強國之術，何談背棄祖宗？”
陳矩緊接著補充道：“陛下，臣並非要廢棄祖宗之法。我朝傳統火器、冶金技藝自有其精妙之處，隻是曆經百年，未能與時俱進。如今泰西學問恰好能補我朝之短——以泰西數學校正炮身尺寸，以泰西冶金改善鑄造工藝，再結合我朝工匠的經驗，方能造出更精良的火器，訓練出更精銳的軍隊。至於譯書館，並非傳播宗教，而是隻譯科技書籍，為我朝培養人才。若因‘番邦’二字便棄之不用，與閉關鎖國、坐以待斃何異？”
萬曆帝看著殿內爭論不休的百官，又看了看陳矩手中的神威大將軍炮圖紙與徐光啟手中的西學手稿，心中已有了決斷。錦州大捷的甜頭讓他深知火器的重要性，而陳矩“務實強國”的理念，也正合他想重振朝綱的心思。最終，他拍板定案：“準陳矩所奏！工部即刻擴大火炮生產，兵部牽頭製定炮兵操典；譯書館設於翰林院旁，撥銀三萬兩作為經費，由徐光啟、李之藻主持，陳矩總領其事，凡阻撓者，以抗旨論處！”
旨意一下，反對之聲戛然而止。陳矩與徐光啟等人立刻著手推進各項事務，而此時，來自薊州的告急文書恰好送達——蒙古土默特部趁冬季來臨前，集中三萬騎兵，襲擾薊州鎮，接連攻破兩座邊堡，兵鋒直指薊州城。
薊州守將戚繼光早已病逝，現任總兵官劉挺雖勇，卻苦於火器落後，隻能收縮防線，堅守城池，頻頻遣使求援。萬曆帝當即下旨，命剛生產出的二十門升級版神威大將軍炮緊急馳援薊州，同時令陳矩派徐光啟前往薊州，協助劉挺製定炮戰戰術。
這升級版的神威大將軍炮，是陳矩與徐光啟根據錦州之戰的經驗改良而成：炮身倍徑進一步優化，射程提升至六裡；炮架加裝了可調節角度的裝置，能更精準地瞄準不同距離的目標；更重要的是，徐光啟根據彈道學原理，設計了簡易的瞄準儀，通過數學計算修正偏差，大幅提升了命中率。
徐光啟帶著二十門火炮、百名炮兵和全套操典，日夜兼程趕往薊州。抵達薊州城時，土默特部正猛烈攻城，城牆上的舊式火炮射程不及敵軍弓箭，隻能被動挨打，城牆已被轟開一道缺口，形勢危急。
“劉總兵，火炮已到！”徐光啟直奔城樓，對著渾身是汗的劉挺高聲道。
劉挺又驚又喜，連忙道：“徐大人來得正好！這些番邦火炮真能退敵？”
“且看今日一戰！”徐光啟自信滿滿，立刻下令炮兵將神威大將軍炮部署在城牆缺口兩側，按照操典調整角度、裝填彈藥。他親自登上城樓，用望遠鏡觀察敵軍陣形，對著炮兵喊道：“目標：敵軍中軍大旗，距離五裡，仰角三度，點火！”
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炮兵們依令操作，十門火炮同時開火。炮聲隆隆，炮彈呼嘯著越過城牆，精準落在土默特部的中軍陣中。煙塵彌漫處，敵軍大旗轟然倒塌，騎兵們驚慌失措，陣形大亂。
“好！打得好！”劉挺大喜過望，忍不住拍案叫好。
徐光啟趁熱打鐵，下令另外十門火炮轟擊敵軍攻城器械：“目標：敵軍雲梯、衝車，距離三裡，平射，齊射！”
又是一輪炮轟，土默特部的攻城器械被炸毀大半，攻城的士兵死傷慘重，不得不暫時撤退。薊州城上，明軍將士歡呼雀躍，士氣大振。
土默特部首領巴圖見明軍突然擁有如此威力巨大的火器，又驚又怒。次日，他改變戰術，分兵三路，試圖從不同方向攻城，避開火炮的鋒芒。可徐光啟早已料到這一招，他將二十門火炮分成四組，每組五門，分彆守衛城牆四角，同時配備騎兵隊，一旦敵軍在某一處突破，騎兵便迅速馳援，配合火炮反擊。
戰鬥再次打響，巴圖的三路大軍同時發起猛攻。徐光啟手持望遠鏡，根據敵軍距離、陣形，不斷調整火炮參數，下達射擊命令。“東門敵軍，距離四裡，仰角兩度，點射！”“西門雲梯，距離二裡，平射，三發連射！”
火炮如同精準的雷霆，每一次轟鳴都能給敵軍造成巨大傷亡。東路敵軍剛靠近城牆，便被火炮轟得人仰馬翻；西路的攻城雲梯被接連炸毀，士兵根本無法靠近；北路敵軍試圖迂回包抄，卻被早已待命的騎兵隊配合火炮攔截，死傷慘重。
激戰三日，土默特部損失慘重，陣亡士兵逾五千，馬匹、器械損失無數。巴圖見明軍火炮威力無窮，再攻下去隻會全軍覆沒，隻得帶著殘部狼狽逃竄。薊州之圍解除，明軍再次憑借神威大將軍炮取得大捷。
捷報傳回京師，萬曆帝龍顏大悅，下旨重賞徐光啟、劉挺及炮兵將士。而譯書館的工作，也在陳矩的主持下如火如荼地進行著。
譯書館內，徐光啟、李之藻與利瑪竇、湯若望圍坐在一起，逐字逐句翻譯《幾何原本》。“‘點者，無分也；線者，有長無廣也’，這句話當譯為‘點，沒有部分；線，隻有長度而沒有寬度’。”徐光啟手持毛筆，一邊翻譯一邊與利瑪竇討論，“這些公理，看似簡單，卻是計算炮身、彈道的基礎，必須翻譯精準，不能有絲毫偏差。”